名校
1 . 设函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若关于x的方程
有两个不相等的实数根
､
，当
时，证明：
.（注：
…是自然对数的底数）
.(1)求函数
的单调区间；(2)若关于x的方程
有两个不相等的实数根､，当时，证明：.（注：…是自然对数的底数）
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2022-01-21更新
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771次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
2 . 已知正实数列
满足
，当
时，记集合
，且集合
中的最大元素为
.
(1)若
，求数列的通项公式；
(2)记数列前n项和为
，证明：存在正实数
，对于任意的正实数
与整数n>1，都有
.注：对于任意实数a，b，定义
.
满足，当时，记集合，且集合中的最大元素为.(1)若
，求数列的通项公式；(2)记数列前n项和为
，证明：存在正实数，对于任意的正实数与整数n>1，都有.注：对于任意实数a，b，定义.
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解题方法
3 . 已知函数
.
（1）证明：
时，
；
（2）证明：
.
.（1）证明：
时，；（2）证明：
.
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2020-12-14更新
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1687次组卷
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7卷引用：专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）安徽省池州市东至县2020-2021学年高三上学期12月大联考数学(文)试题安徽省全省名校实验班2020-2021学年高三上学期大联考文科数学试题（已下线）专题15 函数、数列、三角函数中大小比较问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测 （新高考版）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）证明：函数
仅有一个极值点；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的最大值.
.（1）证明：函数
仅有一个极值点；（2）若不等式
恒成立，求实数的最大值.
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名校
解题方法
5 . 已知
为定义在
上的奇函数，且当
时，取最大值为1.
（1）写出的解析式.
（2）若
，
，求证
（ⅰ）
；
（ⅱ）
.
为定义在上的奇函数，且当时，取最大值为1.（1）写出
的解析式.（2）若
，，求证（ⅰ）
；（ⅱ）
.
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解题方法
6 . 数列
满足
且
.
（1）证明：
；
（2）证明：
.
满足且.（1）证明：
；（2）证明：
.
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解题方法
7 . 已知数列满足，
．求证：当
时，
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）当
时，有
；
（Ⅲ）当
时，有
．
满足，．求证：当时，（Ⅰ）
；（Ⅱ）当
时，有；（Ⅲ）当
时，有．
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8 . 设数列满足：
.
（1）证明：
；
（2）证明：
；
（3）求正整数
，使
最小.
满足：.（1）证明：
；（2）证明：
；（3）求正整数
，使最小.
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2019高三·浙江·专题练习
9 . 已知正项数列满足
.
（1）求证：
，且当
时，
；
（2）求证：
.
满足.（1）求证：
，且当时，；（2）求证：
.
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10 . 已知数列，
，
，
．记
．
求证：（Ⅰ）当
时（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
；
（Ⅲ）
，，，．记．求证：（Ⅰ）当
时（Ⅰ）；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
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