解题方法
1 . 已知函数
，且
的最小值为
．
(1)求的值；
(2)若
为正数，且满足
．证明：
．
，且的最小值为．(1)求
的值；(2)若
为正数，且满足．证明：．
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解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
.
(1)若对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若的最小值为
，设
，满足
，求证：
.
上的函数.(1)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)若
的最小值为，设，满足，求证：.
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2024-03-23更新
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386次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试理科数学试卷
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
，
时，解不等式
；
(2)若
，
，
，且函数
的最小值为4，证明：
．
．(1)当
，时，解不等式；(2)若
，，，且函数的最小值为4，证明：．
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2024-03-13更新
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169次组卷
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2卷引用：四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学（文科）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的最小值为．
(1)求实数m的值；
(2)若实数a，b，c满足
，证明：
．
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2024-02-03更新
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617次组卷
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7卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷
解题方法
5 . 设
，
，
均为正数，且
.证明：
(1)
；
(2)
.
，，均为正数，且.证明：(1)
；(2)
.
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2023-09-06更新
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254次组卷
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4卷引用：四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题
四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
6 . 已知定义在上的函数
的最大值为
．
(1)求的值；
(2)设
，求证：
．
上的函数的最大值为．(1)求
的值；(2)设
，求证：．
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2023-06-03更新
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299次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)求
的解集；
(2)若最小值为，正实数满足
，证明：
．
．(1)求
的解集；(2)若
最小值为，正实数满足，证明：．
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2023-05-31更新
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455次组卷
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5卷引用：四川省成都市树德中学2023届高三适应性考试文科数学试题
名校
8 . 已知函数
，且不等式
的解集为
．
(1)求实数
的值；
(2)若正实数满足
，证明：
．
，且不等式的解集为．(1)求实数
的值；(2)若正实数
满足，证明：．
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2023-05-09更新
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815次组卷
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6卷引用：四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题
名校
9 . 已知定义在R上的函数
的最小值为p．
(1)求p的值；
(2)设
，
，求证：
．
的最小值为p．(1)求p的值；
(2)设
，，求证：．
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2023-05-01更新
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469次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题
名校
解题方法
10 . 已知关于x的不等式
有解.
(1)求实数t的取值范围；
(2)若a，b，c均为正数，m为t的最大值，且
.求证:
.
有解.(1)求实数t的取值范围；
(2)若a，b，c均为正数，m为t的最大值，且
.求证:.
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2023-04-29更新
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536次组卷
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6卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（文）试题陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题（已下线）【一题多变】方和积和 柯西最值（已下线）陕西省西安中学2024届高三模拟考试（五）理科数学试题西安中学高2024届高三模拟考试（五）理科数学试题
