已知椭圆
，点
、
、
在椭圆上，直线
与直线
的斜率之积
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线
点
关于直线
的对称点是
，求证：过点
，的直线恒过定点.
，点、、在椭圆上，直线与直线的斜率之积.（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线
点关于直线的对称点是，求证：过点，的直线恒过定点.
更新时间：2020-04-14 10:59:13
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】椭圆
过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)如图，过点
的直线
与椭圆相交于两个不同的点
、
，求
的取值范围．
过点，且离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)如图，过点
的直线与椭圆相交于两个不同的点、，求的取值范围．
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【推荐2】已知椭圆焦距为2，一条连接椭圆的两个顶点的直线斜率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过椭圆右焦点
且不与
轴重合的直线与椭圆相交于
两点，试问轴上是否存在点，使得直线
斜率之积恒为定值？若存在，求出该定值及点的坐标；若不存在，说明理由.
焦距为2，一条连接椭圆的两个顶点的直线斜率为.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
右焦点且不与轴重合的直线与椭圆相交于两点，试问轴上是否存在点，使得直线斜率之积恒为定值？若存在，求出该定值及点的坐标；若不存在，说明理由.
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的两个焦点和短轴的两个端点都圆
上．
求椭圆
的直线经过点
，且与椭圆
．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的上､下顶点分别为，短轴长为
在上（不与重合），且
.
(1)求的标准方程；
(2)直线
分别交直线
于
两点，连接
交于另一点
，证明：直线
过定点.
的上､下顶点分别为，短轴长为在上（不与重合），且.(1)求
的标准方程；(2)直线
分别交直线于两点，连接交于另一点，证明：直线过定点.
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【推荐2】已知
分别是椭圆
的左､右焦点，分别为椭圆
的左右顶点，且
(1)求椭圆的方程；
(2)若为直线
上的一动点（点不在轴上），连接交椭圆于点，连接
并延长交椭圆于点，试问是否存在
，便得
成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
分别是椭圆的左､右焦点，分别为椭圆的左右顶点，且(1)求椭圆
的方程；(2)若
为直线上的一动点（点不在轴上），连接交椭圆于点，连接并延长交椭圆于点，试问是否存在，便得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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的离心率为
，椭圆
，
，过
且斜率为
的动直线
两点，直线
，
分别交
：
于异于点
的点
，设直线
的斜率为
，直线
．
为定值； 
