已知椭圆
的左右焦点分别是
，点
在椭圆
上，满足
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
过点
，且与椭圆只有一个公共点，直线与
的倾斜角互补，且与椭圆交于异于点的两点
，与直线
交于点
（介于两点之间），是否存在直线，使得直线，，
的斜率按某种排序能构成等比数列？若能，求出的方程，若不能，请说理由.
的左右焦点分别是，点在椭圆上，满足（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
过点，且与椭圆只有一个公共点，直线与的倾斜角互补，且与椭圆交于异于点的两点，与直线交于点（介于两点之间），是否存在直线，使得直线，，的斜率按某种排序能构成等比数列？若能，求出的方程，若不能，请说理由.
更新时间：2020-04-17 22:04:06
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的对称中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在
轴上，离心率
，且过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与椭圆交于
两点，且直线
的倾斜角互补，判断直线
的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的对称中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率，且过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆交于两点，且直线的倾斜角互补，判断直线的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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【推荐2】已知椭圆
的长轴长为
，且过点
(1)求的方程：
(2)设直线
交轴于点
，交C于不同两点
，
，点
与关于原点对称，
，
为垂足.问：是否存在定点，使得
为定值？
的长轴长为，且过点(1)求
的方程：(2)设直线
交轴于点，交C于不同两点，，点与关于原点对称，，为垂足.问：是否存在定点，使得为定值？
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（
，离心率为
（
）．
截得的弦长为
的圆的方程；
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【推荐1】已知椭圆
的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于、两点，试问，是否存在
轴上的点
，使得对任意的
，
为定值，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.
的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4．（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆交于、两点，试问，是否存在轴上的点，使得对任意的，为定值，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知椭圆C：
（
）的离心率为
，过右焦点的直线l与椭圆C交于M，N两点，且当
轴时，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l的斜率存在且不为0，点M，N在x轴上的射影分别为P，Q，且
，N，P三点共线，设
与
的面积分别为
，
，试判断
是否为定值，若是，求出该定值，如果不是，请说明理由．
（）的离心率为，过右焦点的直线l与椭圆C交于M，N两点，且当轴时，．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l的斜率存在且不为0，点M，N在x轴上的射影分别为P，Q，且
，N，P三点共线，设与的面积分别为，，试判断是否为定值，若是，求出该定值，如果不是，请说明理由．
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，半径为
的圆是椭圆Ｃ的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到Ｆ的距离为
.
，使得
