已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，左、右焦点分别为
，离心率为
，点
，为线段
的中点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点
为椭圆C上在第一象限内的点，过点P作两条直线与椭圆C分别交于
两点，直线
的倾斜角之和为
，则直线
斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的左、右顶点分别为，，左、右焦点分别为，离心率为，点，为线段的中点．（1）求椭圆C的方程；
（2）点
为椭圆C上在第一象限内的点，过点P作两条直线与椭圆C分别交于两点，直线的倾斜角之和为，则直线斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
更新时间：2020-04-17 16:50:13
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
．点
在椭圆
上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
任作椭圆的两条相互垂直的弦、
，设
、
分别是、的中点，则直线
是否过定点？若过，求出该定点坐标；若不过，请说明理由．
的离心率为．点在椭圆上．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
任作椭圆的两条相互垂直的弦、，设、分别是、的中点，则直线是否过定点？若过，求出该定点坐标；若不过，请说明理由．
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，上下顶点分别为，且
.过点
的直线与椭圆相交于不同的两点
（不与点
重合）.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与直线
相交于点
，求证：
三点共线.
的离心率为，上下顶点分别为，且.过点的直线与椭圆相交于不同的两点（不与点重合）.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与直线相交于点，求证：三点共线.
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的离心率为
到椭圆右焦点距离等于焦距.
的直线
轴交于点
轴分别交于点
为坐标原点，求
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：的离心率为
，且过点
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线
与椭圆相交于
、
两点，若以为直径的圆
经过坐标原点．证明：圆的半径为定值.
：的离心率为，且过点.(Ⅰ)求椭圆
的标准方程；(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线
与椭圆相交于、两点，若以为直径的圆经过坐标原点．证明：圆的半径为定值.
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名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，已知
是椭圆
上的一点，从原点
向圆
作两条切线，分别交椭圆于点
.
（1）若
点在第一象限，且直线
,
相互垂直，求圆的方程；
（2）若直线,的斜率存在，并记为
、
，求
的值.
中，已知是椭圆上的一点，从原点向圆作两条切线，分别交椭圆于点.（1）若
点在第一象限，且直线,相互垂直，求圆的方程；（2）若直线
,的斜率存在，并记为、，求的值.
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经过点
，且离心率为
，
．
是否是定值．若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
