已知点
是圆
：
上任意一点，点
的坐标为
，线段
的垂直平分线交直线
于点
，当点在圆上运动时，点的轨迹为
.
（1）求轨迹的方程；
（2）在
轴上是否存在一定点
，使得双曲线的任意一条过的弦
，
为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由.
是圆：上任意一点，点的坐标为，线段的垂直平分线交直线于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为.（1）求轨迹
的方程；（2）在
轴上是否存在一定点，使得双曲线的任意一条过的弦，为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由.
更新时间：2020-04-24 22:30:56
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，在圆C：(x＋1)2＋y2＝25内有一点A(1,0)．Q为圆C上一点，AQ的垂直平分线与C，Q的连线交于点M，求点M的轨迹方程．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设圆
的圆心为
，直线
过点
且与轴不重合，交圆于
两点，过
作
的平行线交
于点.
(1)证明：
为定值，并写出点的轨迹方程；
(2)设点的轨迹为曲线
，直线交于
两点，
为坐标原点，求
面积的取值范围.
的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于两点，过作的平行线交于点.(1)证明：
为定值，并写出点的轨迹方程；(2)设点
的轨迹为曲线，直线交于两点，为坐标原点，求面积的取值范围.
您最近半年使用：0次
（
为常数），过C作x轴的垂线，垂足为H，记CH中点M的轨迹为
，
在
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且以原点为圆心，以短轴长为直径的圆过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点的直线与椭圆交于不同的两点
，且与圆没有公共点，设
为椭圆上一点，满足
（为坐标原点），求实数
的取值范围.
的离心率为，且以原点为圆心，以短轴长为直径的圆过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若过点
的直线与椭圆交于不同的两点，且与圆没有公共点，设为椭圆上一点，满足（为坐标原点），求实数的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知点
在椭圆C：
(a>b>0)上，P到椭圆C的两个焦点的距离之和为4.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点M，N是椭圆C上的两点，且四边形POMN是平行四边形，求点M，N的坐标．
在椭圆C：(a>b>0)上，P到椭圆C的两个焦点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程；
（2）若点M，N是椭圆C上的两点，且四边形POMN是平行四边形，求点M，N的坐标．
您最近半年使用：0次
的离心率为
，且过点
.
轴于Q，线段PQ的中点为M.直线AM与直线
交于点N，D为线段BN的中点，设O为坐标原点，试判断以OD为直径的圆与点M的位置关系.
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于、两点，过、作直线
的垂线，垂足分别为、，点为线段
的中点，
为椭圆的左焦点．求证：四边形
为梯形．
过点，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于、两点，过、作直线的垂线，垂足分别为、，点为线段的中点，为椭圆的左焦点．求证：四边形为梯形．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知椭圆
，的左右焦点
是双曲线
的左右顶点，的离心率为
．点在上（异于两点），过点和分别作直线交椭圆于
和点．
(1)求证：
为定值；
(2)求证：
为定值．
，的左右焦点是双曲线的左右顶点，的离心率为．点在上（异于两点），过点和分别作直线交椭圆于和点．(1)求证：
为定值；(2)求证：
为定值．
您最近半年使用：0次
过点
，且离心率
为
的斜率与
的斜率互为相反数，证明直线
的斜率为定值，并求出这个定值.
