【推荐1】选修4-5：不等式选讲
已知函数.
(1)求证:恒成立;
(2) ，求不等式的解集.

【推荐2】已知函数.
（1）若函数的图像与两坐标轴所围成图形的面积为，求实数的值；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】选修4－5：不等式选讲
已知函数.

（Ⅰ）若，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若 ，求证：.

【推荐1】如图，在直角梯形ABCD中，，动点P在BC上，且满足（m，n均为正实数）.

   

(1)求m与n之间的关系式；
(2)求的最小值.

【推荐2】如图1，某景区是一个以为圆心，半径为的圆形区域，道路，成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道，点，分别在和上，修建的木栈道与道路，围成三角地块．（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）．

（1）当为正三角形时求修建的木栈道与道路，围成的三角地块面积；
（2）若的面积，求木栈道长；
（3）如图2，若景区中心与木栈道段连线的，
①将木栈道的长度表示为的函数，并指定定义域；
②求木栈道的最小值．

【推荐3】（1）已知，且，求的最小值.
（2）已知，且，求的最小值.