【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点，，角的顶点与坐标原点重合，始边为轴的非负半轴，终边与单位圆交于点，则阴影区域的面积的最大值为______.

【推荐2】已知复数，则__________.

【推荐3】要航测某座山的海拔高度，如图，飞机的航线与山顶M在同一个铅垂面内，已知飞机的飞行高度为海拔10000米，速度为900km/h，航测员先测得对山顶的俯角为，经过飞过M点）后又测得对山顶的俯角为，求山顶的海拔高度___．（精确到m）
（可能要用到的数据：）

【推荐1】在等腰中，底边，底角的内角平分线交于，则的取值范围是______.

【推荐2】在中，边a，b，c所对的角分别为A，B，C.的面积S满足，若，则______.

【推荐3】圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根呈南北方向的水平长尺（称为“圭”）和一根直立于圭面的标杆（称为“表”），如图．成语有云：“立竿见影”，《周髀算经》里记载的二十四节气就是通过圭表测量日影长度来确定的．利用圭表测得某市在每年夏至日的早上8：00和中午13：00的太阳高度角分别为（）和（）．设表高为1米，则影差_____________米（参考数据：，）

【推荐1】在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cos B＝，b＝4，＝4，则ABC的周长为________．

【推荐2】已知△ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则的最大值为________．

【推荐3】在中，角，，所对的边分别为，，若角，，依次成等差数列，且，，则___________.