如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
的短轴长为2，离心率为
．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若直线l与椭圆E相切于点P（点P在第一象限内），与圆
相交于点A，B，且
，求直线l的方程．
的短轴长为2，离心率为．（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若直线l与椭圆E相切于点P（点P在第一象限内），与圆
相交于点A，B，且，求直线l的方程．
更新时间：2020-05-13 22:48:43
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知在平面直角坐标系
中的一个椭圆
，它的中心在原点，左焦点为
，右顶点为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设不过原点的直线
与椭圆交于
两点.
①求实数
的取值范围；
②求实数取何值时
的面积最大，面积的最大值是多少？
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设不过原点的直线
与椭圆交于两点.①求实数
的取值范围；②求实数
取何值时的面积最大，面积的最大值是多少？
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【推荐2】已知椭圆
的焦距为2c，左､右焦点分别是
，
，其离心率为，圆
与圆
相交，两圆的交点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程.
(2)已知A，B，C为椭圆E上三个不同的点，O为坐标原点，且O为△ABC的重心.证明：△ABC的面积为定值.
的焦距为2c，左､右焦点分别是，，其离心率为，圆与圆相交，两圆的交点在椭圆E上.(1)求椭圆E的方程.
(2)已知A，B，C为椭圆E上三个不同的点，O为坐标原点，且O为△ABC的重心.证明：△ABC的面积为定值.
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分别是椭圆
的左、右焦点，直线
与
，且
．
两点，直线
的斜率都存在，且
，求
的值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知圆
,定点
,
为平面内一动点，以线段
为直径的圆内切于圆
，设动点的轨迹为曲线
（1）求曲线的方程
（2）过点
的直线
与交于
两点，已知点
，直线
分别与直线
交于
两点，线段
的中点
是否在定直线上，若存在，求出该直线方程；若不是，说明理由.
,定点 ,为平面内一动点，以线段为直径的圆内切于圆，设动点的轨迹为曲线（1）求曲线
的方程（2）过点
的直线与交于两点，已知点，直线分别与直线交于两点，线段的中点是否在定直线上，若存在，求出该直线方程；若不是，说明理由.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为，，长轴的左、右端点分别为
，
，短轴的上、下端点分别为
，
，设四边形
的面积为S，且
．
(1)求
，
的值；
(2)过点
作直线与
交于，
两点（点在
轴上方），求证：直线
与直线
的交点
在一条定直线上．
的左、右焦点分别为，，长轴的左、右端点分别为，，短轴的上、下端点分别为，，设四边形的面积为S，且．(1)求
，的值；(2)过点
作直线与交于，两点（点在轴上方），求证：直线与直线的交点在一条定直线上．
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中，已知椭圆E：
的离心率为
，右焦点F到椭圆E上任意一点的最小距离为1．
，
交于点Q．
，
，求
的最大值．
