已知椭圆
右焦点与抛物线
的焦点重合，以原点为圆心、椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆的方程
（2）若直线
与y轴交点为P，A、B是椭圆上两个动点，它们在y轴两侧，
，
的平分线与y轴重合，则直线AB是否过定点，若过定点，求这个定点坐标，若不过定点说明理由.
右焦点与抛物线的焦点重合，以原点为圆心、椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆的方程
（2）若直线
与y轴交点为P，A、B是椭圆上两个动点，它们在y轴两侧，，的平分线与y轴重合，则直线AB是否过定点，若过定点，求这个定点坐标，若不过定点说明理由.
更新时间：2020-06-09 18:06:21
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的两个焦点
，
，离心率为
，
的周长等于
，点
、
在椭圆上，且在
边上.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）如图，过圆
上任意一点
作椭圆的两条切线
和
与圆
交与点
、
，求
面积的最大值.
的两个焦点，，离心率为，的周长等于，点、在椭圆上，且在边上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，过圆
上任意一点作椭圆的两条切线和与圆交与点、，求面积的最大值.
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【推荐2】已知圆
，定点
，D是圆A上的一动点，线段DB的垂直平分线交半径DA于点E．
(1)求点E的轨迹方程；
(2)若直线m与点E的轨迹交于M，N两点，与圆相交于P，Q两点，且
，求
面积的最大值．
，定点，D是圆A上的一动点，线段DB的垂直平分线交半径DA于点E．(1)求点E的轨迹方程；
(2)若直线m与点E的轨迹交于M，N两点，与圆
相交于P，Q两点，且，求面积的最大值．
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的左、右焦点分别为
上的点到焦点的距离的最大值为
．
轴对称的不同两点，
交
交
是否为定值？若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由．
【推荐1】设椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，短轴长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设左、右顶点分别为、，点在椭圆上（异于点、），求
的值；
（3）过点作一条直线与椭圆交于
两点，过作直线
的垂线，垂足为
.试问：直线
与
是否交于定点？若是，求出该定点的坐标，否则说明理由.
的左、右焦点分别为，，离心率为，短轴长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设左、右顶点分别为
、，点在椭圆上（异于点、），求的值；（3）过点
作一条直线与椭圆交于两点，过作直线的垂线，垂足为.试问：直线与是否交于定点？若是，求出该定点的坐标，否则说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的长轴长为4，A，B是其左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的动点，且
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若P为直线
上一点，PA，PB分别与椭圆交于C，D两点．
①证明：直线CD过椭圆右焦点；
②椭圆的左焦点为，求
的内切圆的最大面积．
的长轴长为4，A，B是其左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的动点，且．(1)求椭圆C的方程；
(2)若P为直线
上一点，PA，PB分别与椭圆交于C，D两点．①证明：直线CD过椭圆右焦点
；②椭圆的左焦点为
，求的内切圆的最大面积．
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在C上，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴为半径的圆与直线
相切．
，A、B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆C于另一点E．证明：直线
与x轴交于定点Q；
的取值范围．
