已知椭圆C：
1（a＞b＞0）的离心率为
，点M（a，0），N（0，b），O（0，0），且△OMN的面积为1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设A，B是x轴上不同的两点，点A（异于坐标原点）在椭圆C内，点B在椭圆C外．若过点B作斜率不为0的直线与C相交于P，Q两点，且满足∠PAB+∠QAB＝180°．证明：点A，B的横坐标之积为定值．
1（a＞b＞0）的离心率为，点M（a，0），N（0，b），O（0，0），且△OMN的面积为1．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设A，B是x轴上不同的两点，点A（异于坐标原点）在椭圆C内，点B在椭圆C外．若过点B作斜率不为0的直线与C相交于P，Q两点，且满足∠PAB+∠QAB＝180°．证明：点A，B的横坐标之积为定值．
更新时间：2020-06-09 14:01:50
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
过点
，离心率为
.
分别是椭圆
的上、下顶点，
是椭圆上异于的一点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
在直线
上，且
，求
的面积；
（3）过点作斜率为
的直线分别交椭圆于另一点
，交
轴于点
，且点在线段
上（不包括端点
），直线
与直线
交于点，求
的值.
中，已知椭圆过点，离心率为.分别是椭圆的上、下顶点，是椭圆上异于的一点.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
在直线上，且，求的面积；（3）过点
作斜率为的直线分别交椭圆于另一点，交轴于点，且点在线段上（不包括端点），直线与直线交于点，求的值.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆：
的长半轴长为
，点
（
为椭圆的离心率）在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，为直线
上任一点，过点椭圆上点处的切线为
，
，切点分别
，
，直线
与直线，分别交于，两点，点，的纵坐标分别为
，
，求
的值.
：的长半轴长为，点（为椭圆的离心率）在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，
为直线上任一点，过点椭圆上点处的切线为，，切点分别，，直线与直线，分别交于，两点，点，的纵坐标分别为，，求的值.
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，直线
与椭圆
为坐标原点．
，且
的中点，求椭圆
，直线
与
时，求椭圆
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别是
，
，其离心率为
，点是椭圆上任一点，且
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率不为0的直线与椭圆相交于，两个不同点，且
是平行四边形，证明：四边形的面积为定值.
的左、右焦点分别是，，其离心率为，点是椭圆上任一点，且面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）若斜率不为0的直线与椭圆
相交于，两个不同点，且是平行四边形，证明：四边形的面积为定值.
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较难
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的面积为
，上顶点为A，右顶点为B，直线
与圆
相切，且椭圆C的面积是圆O面积的
倍.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)P为圆O上任意一点，过P作圆O的切线与椭圆C交于M，N两点，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
的面积为，上顶点为A，右顶点为B，直线与圆相切，且椭圆C的面积是圆O面积的倍.(1)求椭圆C的标准方程.
(2)P为圆O上任意一点，过P作圆O的切线与椭圆C交于M，N两点，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
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的左，右焦应分别是
，离心率为
轴的直线被椭圆
：
与椭圆
，直线
平行于
，与椭圆
，使得
，并求
，
，设
后的角平分线
交
，求
