已知椭圆C：
的短轴长为2，离心率为
，左顶点为A，过点A的直线l与C交于另一个点M，且与直线x＝t交于点N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在实数t，使得
为定值？若存在，求实数t的值；若不存在，请说明理由．
的短轴长为2，离心率为，左顶点为A，过点A的直线l与C交于另一个点M，且与直线x＝t交于点N．（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在实数t，使得
为定值？若存在，求实数t的值；若不存在，请说明理由．
更新时间：2020-05-23 23:34:19
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别是椭圆
的左、右焦点，顶点B的坐标为(0，b)，且
BF1F2是边长为2的等边三角形．
(1)求椭圆的方程；
(2)过右焦点F2的直线l与椭圆交于A，C两点，记ABF2，BCF2的面积分别为S1，S2，若S1=2S2，求直线l的斜率．
的左、右焦点，顶点B的坐标为(0，b)，且BF1F2是边长为2的等边三角形．(1)求椭圆的方程；
(2)过右焦点F2的直线l与椭圆交于A，C两点，记
ABF2，BCF2的面积分别为S1，S2，若S1=2S2，求直线l的斜率．
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【推荐2】椭圆
上顶点为B，左焦点为F，中心为O.已知T为x轴上动点，直线BT与椭圆C交于另一点D；而P为定点，坐标为
，直线PT与y轴交于点Q.当T与F重合时，有
，且
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设T的横坐标为t，当
时，求
面积的最大值.
上顶点为B，左焦点为F，中心为O.已知T为x轴上动点，直线BT与椭圆C交于另一点D；而P为定点，坐标为，直线PT与y轴交于点Q.当T与F重合时，有，且.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设T的横坐标为t，当
时，求面积的最大值.
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，
，点
在椭圆
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐1】已知圆
：
，定点
，
是圆上的一动点，线段
的垂直平分线交半径
于
点．
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）四边形
的四个顶点都在曲线上，且对角线
、
过原点
，若
，求证：四边形的面积为定值，并求出此定值．
：，定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点．（1）求
点的轨迹的方程；（2）四边形
的四个顶点都在曲线上，且对角线、过原点，若，求证：四边形的面积为定值，并求出此定值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左焦点为
，且过点
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过作一条斜率不为0的直线
交椭圆于、
两点，
为椭圆的左顶点，若直线
、
与直线
分别交于
、
两点，
与
轴的交点为
，则
是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请说明理由．
的左焦点为，且过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过
作一条斜率不为0的直线交椭圆于、两点，为椭圆的左顶点，若直线、与直线分别交于、两点，与轴的交点为，则是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请说明理由．
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的距离与点P到定点F(
，0)之比为
