某工厂统计资料显示，一种产品次品率P与日产量
件之间的关系如下表所示：
其中
（
为常数）.已知生产一件正品盈利
元，生产一件次品损失
元（为给定常数）.
（1）求出，并将该厂的日盈利额
（元）表示为日生产量
（件）的函数；
（2）为了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件？
件之间的关系如下表所示：| 日产量 | 80 | 81 | 82 | … | | … | 98 | 99 | 100 |
| 次品率P |  |  |  | … |  | … |  |  |  |
其中
（为常数）.已知生产一件正品盈利元，生产一件次品损失元（为给定常数）.（1）求出
，并将该厂的日盈利额（元）表示为日生产量（件）的函数；（2）为了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件？
2012·江苏泰州·一模 查看更多[1]
（已下线）2012届江苏省泰州中学高三第一次学情调研测试数学试卷
更新时间：2016-12-01 17:54:34
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解答题-应用题
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【推荐1】由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的Iphone6手机二月售价比一月每台降价500元，如果卖出相同数量的Iphone6手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元.
(1)一月Iphone6手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润，该店计划三月购进Iphone6s手机销售，已知Iphone6每台进价为3500元，Iphone6s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?
(3)该店计划4月对Iphone6的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone6手机再返还顾客现金元，而Iphone6s按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，应取何值?
(1)一月Iphone6手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润，该店计划三月购进Iphone6s手机销售，已知Iphone6每台进价为3500元，Iphone6s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?
(3)该店计划4月对Iphone6的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone6手机再返还顾客现金
元，而Iphone6s按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，应取何值?
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
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【推荐2】在国家大力发展新能源汽车产业政策影响下，我国新能源汽车的产销量高速增长.某地区
年底新能源汽车保有量为
辆，
年底新能源汽车保有量为
辆，
年底新能源汽车保有量为
辆.
(1)根据以上数据，试从
（
，
且
），
，（，且），两种函数模型中选择一个最恰当的模型来刻画新能源汽车保有量的增长趋势（不必说明理由），设从年底起经过年后新能源汽车保有量为辆，求出新能源汽车保有量关于的函数关系式；
(2)假设每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同，年底该地区传统能源汽车保有量为
辆，预计到
年底传统能源汽车保有量将下降
.试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.（参考数据：
，
）
年底新能源汽车保有量为辆，年底新能源汽车保有量为辆，年底新能源汽车保有量为辆.(1)根据以上数据，试从
（，且），，（，且），两种函数模型中选择一个最恰当的模型来刻画新能源汽车保有量的增长趋势（不必说明理由），设从年底起经过年后新能源汽车保有量为辆，求出新能源汽车保有量关于的函数关系式；(2)假设每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同，
年底该地区传统能源汽车保有量为辆，预计到年底传统能源汽车保有量将下降.试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.（参考数据：，）
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适中
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解题方法
【推荐3】倡导环保意识、生态意识，构建全社会共同参与的环境治理体系，让生态环保思想成为社会生活中的主流文化．某化工企业探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少．已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为
，首次改良后排放的废气中含有污染物数量为
，设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为
，首次改良工艺后所排放的废气中含的污染物数量为
，则第
次改良后所排放的废气中的污染物数量
可由函数模型
给出，其中是指改良工艺的次数．
(1)试求
和改良后的函数模型；
(2)依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过
．试问：至少进行多少次改良工艺后才能使企业所排放的废气中含有污染物数量达标？(参考数据：取
)
，首次改良后排放的废气中含有污染物数量为，设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良工艺后所排放的废气中含的污染物数量为，则第次改良后所排放的废气中的污染物数量可由函数模型给出，其中是指改良工艺的次数．(1)试求
和改良后的函数模型；(2)依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过
．试问：至少进行多少次改良工艺后才能使企业所排放的废气中含有污染物数量达标？(参考数据：取)
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知
是定义在
上的奇函数，且
，求：
（1）
的解析式；
（2）
时，的最小值及相应的值；
（3）在（2）的条件下
恒成立，求
的最大值.
是定义在上的奇函数，且，求：（1）
的解析式；（2）
时，的最小值及相应的值；（3）在（2）的条件下
恒成立，求的最大值.
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适中
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【推荐2】已知正数，
满足
（1）证明：
；
（2）若存在实数，使得
，求，．
，满足（1）证明：
；（2）若存在实数
，使得，求，．
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.证明：
；
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