已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线与椭圆E交于A,C两点,以AC为对角线作正方形ABCD,记直线l与x轴的交点为N,求证:为定值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线与椭圆E交于A,C两点,以AC为对角线作正方形ABCD,记直线l与x轴的交点为N,求证:为定值.
更新时间:2020-06-30 07:20:26
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【推荐1】已知①如图,长为,宽为的矩形,以、为焦点的椭圆恰好过两点
②设圆的圆心为,直线过点,且与轴不重合,直线交圆于两点,过点作的平行线交于,判断点的轨迹是否椭圆
(1)在①②两个条件中任选一个条件,求椭圆的标准方程;
(2)根据(1)所得椭圆的标准方程,为椭圆上的任一点,轴于点,点满足,当在椭圆上运动时,点的轨迹恰好为圆时,求的值.
②设圆的圆心为,直线过点,且与轴不重合,直线交圆于两点,过点作的平行线交于,判断点的轨迹是否椭圆
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(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知分别为椭圆的左右顶点,,,且,直线与分别与椭圆交于两点,
(i)用表示点的纵坐标;
(ii)若面积是面积的5倍,求的值.
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(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线,直线,分别与相交于、两点,设为线段的中点,求证:.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上.
(1)求椭圆方程;
(2)点在圆上,在第一象限,过作圆的切线交椭圆于两点,问是否为定值?如果是,求出定值,如不是,说明理由.
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