从椭圆
上一点
向
轴作垂线，垂足恰好为椭圆的左焦点
，
是椭圆的右顶点，
是椭圆的上顶点，且
.
（1）求该椭圆
的方程；
（2）不过原点的直线
与椭圆交于
两点，已知
，直线，
的斜率
,
成等比数列，记以，为直径的圆的面积分别为
，求证；
为定值，并求出定值.
上一点向轴作垂线，垂足恰好为椭圆的左焦点，是椭圆的右顶点，是椭圆的上顶点，且.（1）求该椭圆
的方程；（2）不过原点的直线
与椭圆交于两点，已知，直线，的斜率,成等比数列，记以，为直径的圆的面积分别为，求证；为定值，并求出定值.
更新时间：2018-02-09 20:27:49
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
的离心率为
，右焦点F到右准线的距离为3．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过F的直线l与椭圆C相交于P，Q两点．已知l被圆O：x2+y2＝a2截得的弦长为
，求△OPQ的面积．
的离心率为，右焦点F到右准线的距离为3．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过F的直线l与椭圆C相交于P，Q两点．已知l被圆O：x2+y2＝a2截得的弦长为
，求△OPQ的面积．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
与抛物线
有公共的焦点
，
，
分别为椭圆长轴的左、右端点，为上一动点，且
的最大面积为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线经过点，且与交于
，
两点，若
，求直线的方程．
与抛物线有公共的焦点，，分别为椭圆长轴的左、右端点，为上一动点，且的最大面积为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
经过点，且与交于，两点，若，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
的离心率为
，且椭圆
经过点
，直线
与椭圆
的中点
上．
（
为坐标原点）面积的最大值及取得最大值时直线
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知圆
点
,是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
．
（Ⅰ）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；
（Ⅱ）直线
与点的轨迹交于不同两点和，且
（其中 O 为坐标
原点），求
的值.
点,是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点．（Ⅰ）当点
在圆上运动时，求点的轨迹方程；（Ⅱ）直线
与点的轨迹交于不同两点和，且（其中 O 为坐标原点），求
的值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知
，动点到
轴的距离为
，且
.
(1)求动点
的轨迹方程；(2)过点
作直线交曲线于轴右侧两点、，且
.求经过、且与直线
相切的圆的标准方程.
您最近一年使用：0次
=1的焦点在x轴上，右顶点A为抛物线
的焦点.
，若斜率为
的动直线
最小值.
【推荐1】如图，已知，
为椭圆
的左、右焦点.动点在直线
上，过作
的两条切线，切点分别为、，过，分别向
，
作垂线，垂足分别为，，，
.
（1）证明：
为定值；
（2）记
和
的面积分别为
，
，求
的取值范围.
，为椭圆的左、右焦点.动点在直线上，过作的两条切线，切点分别为、，过，分别向，作垂线，垂足分别为，，，.（1）证明：
为定值；（2）记
和的面积分别为，，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐2】如图，以椭圆
的中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和小圆．过椭圆右焦点
作垂直于x轴的直线交大圆于第一象限内的点A．连结交小圆于点B．设直线
是小圆的切线．
(1)证明
，并求直线与y轴的交点M的坐标；
(2)设直线交椭圆于P、Q两点，证明：
．
的中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和小圆．过椭圆右焦点作垂直于x轴的直线交大圆于第一象限内的点A．连结交小圆于点B．设直线是小圆的切线．(1)证明
，并求直线与y轴的交点M的坐标；(2)设直线
交椭圆于P、Q两点，证明：．
您最近一年使用：0次
的长轴长等于4，且过点
．
，
与圆
相切且分别交椭圆C于M、N两点．当直线MN过圆E的圆心时，求此时的直线MN的斜率及圆E的半径．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】椭圆C的方程为，右焦点为
，离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设M，N是椭圆C上的两点，直线
与曲线
相切，若
，证明：M，N，F三点共线.
，右焦点为，离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设M，N是椭圆C上的两点，直线
与曲线相切，若，证明：M，N，F三点共线.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知点是椭圆
的左右顶点，点是椭圆的上顶点，若该椭圆的焦距为，直线
，
的斜率之积为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)是否存在过点
的直线与椭圆交于两点
，使得以
为直径的圆经过点？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.
是椭圆的左右顶点，点是椭圆的上顶点，若该椭圆的焦距为，直线，的斜率之积为.(1)求椭圆
的方程；(2)是否存在过点
的直线与椭圆交于两点，使得以为直径的圆经过点？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
过点
，
上不同于原点
的垂直平分线为
为半径的圆上．
的面积的取值范围．
