在平面直角坐标系
中，已知
，动点
到
轴的距离为
，且
.
(1)求动点
的轨迹方程
；(2)过点
作直线交曲线于轴右侧两点
、
，且
.求经过、且与直线
相切的圆的标准方程.
更新时间：2024-03-28 09:13:51
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解答题-问答题
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(0.65)
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【推荐1】在平面直角坐标系下，已知动点到定点
，
的距离之比为2.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）若直线
：
与曲线交于，两点，且
，求实数
的取值范围.
到定点，的距离之比为2.（1）求动点
的轨迹方程；（2）若直线
：与曲线交于，两点，且，求实数的取值范围.
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名校
【推荐2】已知圆
，线段
的端点
的坐标是
，端点
在圆上运动，且点
满足线段
，记点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
斜率为的直线与曲线交于
，
两点，试探究：
①设
为坐标原点，若
，这样的直线是否存在，若存在求出
；若不存在说明理由；
②求线段
的中点
的轨迹方程.
，线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，且点满足线段，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
斜率为的直线与曲线交于，两点，试探究：①设
为坐标原点，若，这样的直线是否存在，若存在求出；若不存在说明理由；②求线段
的中点的轨迹方程.
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与直线
相切，点A为圆
上一动点，
轴于点
，设动点
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【推荐1】如图，△ABC中底边BC＝12，其他两边AB和AC上中线的和为30，求此三角形重心G的轨迹方程，并求顶点A的轨迹方程．
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解题方法
【推荐2】如图，
，
是圆：
上的两点．
(1)半径为
的圆与圆外切于点，求圆的标准方程；
(2)点为上任意一点，动点满足条件：四边形
是平行四边形，求的轨迹方程．
，是圆：上的两点．(1)半径为
的圆与圆外切于点，求圆的标准方程；(2)点
为上任意一点，动点满足条件：四边形是平行四边形，求的轨迹方程．
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上的动点，点A的坐标为
，若
时，求B的轨迹方程；
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名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，动点
（
）到点
的距离与到轴的距离之差为1．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）若
，过点
作任意一条直线交曲线于，两点，试证明
是一个定值．
（）到点的距离与到轴的距离之差为1．（1）求点
的轨迹的方程；（2）若
，过点作任意一条直线交曲线于，两点，试证明是一个定值．
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知动点到点
和直线：
的距离相等.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)已知不与垂直的直线
与曲线E有唯一公共点，且与直线的交点为，以
为直径作圆.判断点和圆的位置关系，并证明你的结论．
到点和直线：的距离相等.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)已知不与
垂直的直线与曲线E有唯一公共点，且与直线的交点为，以为直径作圆.判断点和圆的位置关系，并证明你的结论．
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的距离的差为
．动点
的直线与曲线
两点，定点
，求直线
、
的斜率之和．
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解题方法
【推荐1】已知直线经过原点且交椭圆
于、两点，求
的最大值，并求此时的直线的方程.
经过原点且交椭圆于、两点，求的最大值，并求此时的直线的方程.
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【推荐2】已知椭圆
左顶点为，为原点，，是直线
上的两个动点，且
，直线
和
分别与椭圆交于，两点
（1）若
，求
的面积的最小值；
（2）若，，三点共线，求实数
的值.
左顶点为，为原点，，是直线上的两个动点，且，直线和分别与椭圆交于，两点（1）若
，求的面积的最小值；（2）若
，，三点共线，求实数的值.
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的离心率为
，直线
的斜率分别为
，
，且
，求
的最小值.
