如图，在市中心有一矩形空地
．市政府欲将它改造成绿化景观带，具体方案如下：在边
上分别取点M，N，在三角形
内建造假山，在以
为直径的半圆内建造喷泉，其余区域栽种各种观赏类植物．
（1）若假山区域面积为
，求喷泉区域面积的最小值；
（2）若
，求假山区域面积的最大值．
．市政府欲将它改造成绿化景观带，具体方案如下：在边上分别取点M，N，在三角形内建造假山，在以为直径的半圆内建造喷泉，其余区域栽种各种观赏类植物．（1）若假山区域面积为
，求喷泉区域面积的最小值；（2）若
，求假山区域面积的最大值．
更新时间：2020-07-15 22:18:05
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知在Rt△ABC中，
，
，
，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边BA上，D、G分别在边BC、CA上，设△ABC的面积为
，正方形DEFG的面积为
.
（1）试用
、
分别表示和；
（2）设
，求
的最大值，并求出此时的.
，，，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边BA上，D、G分别在边BC、CA上，设△ABC的面积为，正方形DEFG的面积为.（1）试用
、分别表示和；（2）设
，求的最大值，并求出此时的.
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解题方法
【推荐2】小明对圆柱中的截面进行一番探究.他发现用平行于底面的平面
去截圆柱可得一圆面，用与水平面成一定夹角
的平面
去截可得一椭圆面，用过轴的平面去截可得一矩形面.
(1)图1中，圆柱底面半径为
，高为2，轴截面为
，设
为底面（包括边界）上一动点，满足到
的距离等于到直线
的距离
，求三棱锥
体积的最大值；
(2)如图2，过圆柱侧面上某一定点
的水平面与侧面交成为圆
，过点与水平面成角的平面与侧面交成为椭圆
，小明沿着过的母线剪开，把圆柱侧面展到一个平面上，发现圆展开后得到线段
，椭圆展开后得到一正弦曲线（如图3），设
为椭圆上任意一点，他很想知道原因，于是他以为原点，为
轴建立了平面直角坐标系，且设
（图3）.试说明为什么椭圆展开后是正弦曲线，并写出其函数解析式
.
去截圆柱可得一圆面，用与水平面成一定夹角的平面去截可得一椭圆面，用过轴的平面去截可得一矩形面. (1)图1中，圆柱底面半径为
，高为2，轴截面为，设为底面（包括边界）上一动点，满足到的距离等于到直线的距离，求三棱锥体积的最大值；(2)如图2，过圆柱侧面上某一定点
的水平面与侧面交成为圆，过点与水平面成角的平面与侧面交成为椭圆，小明沿着过的母线剪开，把圆柱侧面展到一个平面上，发现圆展开后得到线段，椭圆展开后得到一正弦曲线（如图3），设为椭圆上任意一点，他很想知道原因，于是他以为原点，为轴建立了平面直角坐标系，且设（图3）.试说明为什么椭圆展开后是正弦曲线，并写出其函数解析式.
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解题方法
【推荐3】南昌之星摩天轮位于江西省南昌市赣江边上的市民公园，是世界上第三高､国内第一高的摩天轮，是南昌市地标建筑之一.如图所示，该摩天轮直径为
米，最高点距离地面
米，相当于
层楼高，摩天轮的圆周上均匀的安装了
个透明座舱，每个座舱最多可坐
人，整个摩天轮可同时供
余人观光，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周需要
分钟.
（1）某游客自最低点处登上摩天轮，请问
分钟后他距离地面的高度是多少？
（2）若游客在距离地面至少
米的高度能够获得俯瞰天津市美景的最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间会有这种最佳视觉效果.
米，最高点距离地面米，相当于层楼高，摩天轮的圆周上均匀的安装了个透明座舱，每个座舱最多可坐人，整个摩天轮可同时供余人观光，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周需要分钟.（1）某游客自最低点处登上摩天轮，请问
分钟后他距离地面的高度是多少？（2）若游客在距离地面至少
米的高度能够获得俯瞰天津市美景的最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间会有这种最佳视觉效果.
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
， 且
的最小正周期为
．
（1）求函数
的解析式及函数的对称中心；
（2）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
， 且的最小正周期为．（1）求函数
的解析式及函数的对称中心；（2）若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
.
（1）求f(x)的最小正周期和单调递减区间；
（2）设是锐角，且
，求
的值.
.（1）求f(x)的最小正周期和单调递减区间；
（2）设
是锐角，且，求的值.
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，
，其中
，
，f（x）＜0有解，求a的取值范围．
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适中
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【推荐1】已知圆C过点
，且与圆
关于直线
对称.
(1)求圆C的方程；
(2)设E､F分别是圆M，圆C上的动点，求
的最大值.
(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线
和直线
的倾斜角互补.O为坐标原点，试判断直线
和
是否平行？请说明理由.
，且与圆关于直线对称.(1)求圆C的方程；
(2)设E､F分别是圆M，圆C上的动点，求
的最大值.(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线
和直线的倾斜角互补.O为坐标原点，试判断直线和是否平行？请说明理由.
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适中
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【推荐2】已知定点
、
、
、
，动点满足
.
(1)求动点的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
(2)当
时，求直线
斜率的取值范围.
、、、，动点满足.(1)求动点
的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；(2)当
时，求直线斜率的取值范围.
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，直线
．
与圆
，当
时，求
的值；
，切点为
，探究：直线
是否过定点？若过定点，求出定点．
