【推荐1】已知数列满足，．等比数列的公比为3，且．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记数列，求数列的前n项和．

【推荐2】已知数列满足，
(1)证明是等比数列，并求的通项公式
(2)若，求数列的前项和．

【推荐3】设等差数列的前项和为，已知，，等比数列满足，．
(1)求；
(2)设，求证：．

【推荐1】已知数列是各项均为正数的等比数列，且满足，数列前项的和为.
（1）求出数列，的通项公式；
（2）求数列的前项和的最小值

【推荐2】在数列中，，．
（1）设，求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

【推荐3】某企业为一个高科技项目注入了启动资金1000万元，已知每年可获利25%，但由于竞争激烈，每年年底需从利润中抽取200万元资金进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率，设经过n年后，该项目的资金为a_n万元．
(1)求a₁、a₂；
(2)设， 证明数列{b_n}为等比数列，并求出至少需经过多少年，该项目的资金才可以达到或超过翻两番（即为原来的4倍）的目标（取lg2=0.3 ）；
(3)若，求数列的前n项和S_n．

【推荐1】已知数列满足.
(1)若，证明是等差数列；
(2)设，数列的前项和为，若，求.

【推荐2】已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，且，求的最小值．

【推荐3】已知数列是递增的等比数列，，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.