在平面直角坐标系
中，过点
的动圆恒与
轴相切，
为该圆的直径，设点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
且不过原点的直线
与曲线交于点
，
为
的中点，过点作
轴的平行线交曲线于点
，关于点的对称点为
，除以外，线
与是否有其它公共点？说明理由.
中，过点的动圆恒与轴相切，为该圆的直径，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
且不过原点的直线与曲线交于点，为的中点，过点作轴的平行线交曲线于点，关于点的对称点为，除以外，线与是否有其它公共点？说明理由.
更新时间：2020-08-06 22:46:39
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知动圆过定点
，且与直线
相切.
(1)求动圆圆心轨迹的方程；
(2)设过点的直线交轨迹于
，两点，已知点
，直线
，
分别交轨迹于另一个点，
.若直线
和
的斜率分别为
，
.
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）设直线
，
的交点为
，求线段
长度的最小值.
，且与直线相切.(1)求动圆圆心轨迹
的方程；(2)设过点
的直线交轨迹于，两点，已知点，直线，分别交轨迹于另一个点，.若直线和的斜率分别为，.（ⅰ）证明：
；（ⅱ）设直线
，的交点为，求线段长度的最小值.
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名校
解题方法
【推荐2】设点
为抛物线
上的动点，
是抛物线的焦点，当
时，
．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点作圆：
的切线
，
，分别交抛物线于点
．当
时，求
面积的最小值．
为抛物线上的动点，是抛物线的焦点，当时，．（1）求抛物线
的方程；（2）过点
作圆：的切线，，分别交抛物线于点．当时，求面积的最小值．
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上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
分别与直线
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名校
解题方法
【推荐1】把抛物线
沿轴向下平移得到抛物线
.
(1)当
时，过抛物线
上一点
作切线，交抛物线
于，两点，求证：
；
(2)抛物线上任意一点
向抛物线作两条切线，从左至右切点分别为，.直线
交从左至右分别为
，两点.试判断
与
的大小关系，并证明.
沿轴向下平移得到抛物线.(1)当
时，过抛物线上一点作切线，交抛物线于，两点，求证：；(2)抛物线
上任意一点向抛物线作两条切线，从左至右切点分别为，.直线交从左至右分别为，两点.试判断与的大小关系，并证明.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为，直线
，点
，点
在抛物线上，直线与直线交于点，线段的中点为．
(1)求
的最小值；
(2)若
，求
的值．
的焦点为，直线，点，点在抛物线上，直线与直线交于点，线段的中点为．(1)求
的最小值；(2)若
，求的值．
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的焦点为
若
，
，求直线
若
，点
，
的斜率成等差数列.
