题型：解答题-问答题
难度：0.65
引用次数：902
题号：10934489
已知曲线C：y=
，D为直线y=
上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B．
（1）证明：直线AB过定点；
（2）若以E(0，
)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求该圆的方程．
，D为直线y=上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B．（1）证明：直线AB过定点；
（2）若以E(0，
)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求该圆的方程．
更新时间：2020-08-18 00:03:57
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解题方法
【推荐1】已知圆C：
，圆心C在直线
上，且圆C被直线
截得的劣弧所对的圆心角为
．
(1)求圆C的方程;
(2)过圆A：
上任一点P作圆C的两条切线，切点分别为M和N，求四边形PMCN的面积的取值范围．
，圆心C在直线上，且圆C被直线截得的劣弧所对的圆心角为．(1)求圆C的方程;
(2)过圆A：
上任一点P作圆C的两条切线，切点分别为M和N，求四边形PMCN的面积的取值范围．
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解题方法
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，已知以
为圆心的圆
及其上一点
．
(1)设圆
与
轴相切，与圆外切，且圆心在直线
上，求圆的标准方程．
(2)设点
满足:存在圆上的两点
和
，使得四边形
为平行四边形，求实数
的取值范围．
中，已知以为圆心的圆及其上一点．(1)设圆
与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程．(2)设点
满足:存在圆上的两点和，使得四边形为平行四边形，求实数的取值范围．
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数），以坐标原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程与的直角坐标方程；
（2）若曲线上的动点到曲线的最小距离为
，求实数
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程与的直角坐标方程；（2）若曲线
上的动点到曲线的最小距离为，求实数的值.
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(0.65)
名校
【推荐2】已知点
，过点
作抛物线：
的切线
，切点
在第二象限.
（1）求切点的纵坐标；
（2）有一离心率为
的椭圆：
恰好经过切点，设切线与椭圆的另一交点为点
，记切线、
、
的斜率分别为
、
、
，若
，求椭圆的方程.
，过点作抛物线：的切线，切点在第二象限.（1）求切点
的纵坐标；（2）有一离心率为
的椭圆：恰好经过切点，设切线与椭圆的另一交点为点，记切线、、的斜率分别为、、，若，求椭圆的方程.
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（
为正常数）的焦点为
是抛物线
上任意一点，圆
的最小值为4.
（异于点
也始终与圆
