已知抛物线
（
为正常数）的焦点为
是抛物线
上任意一点，圆
的方程为
的最小值为4.
(1)求的值；
(2)过点
作圆的两条切线分别与抛物线相交于点
（异于点），证明：直线
也始终与圆相切.
（为正常数）的焦点为是抛物线上任意一点，圆的方程为的最小值为4.(1)求
的值；(2)过点
作圆的两条切线分别与抛物线相交于点（异于点），证明：直线也始终与圆相切.
更新时间：2022-09-14 09:27:01
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适中
(0.65)
【推荐1】已知圆
，直线
．
(1)判断直线
与圆的位置关系；
(2)设直线与圆相交于
，
两点，且
，求直线的方程；
(3)设直线与圆相交于，两点，求弦中点的轨迹方程．
，直线．(1)判断直线
与圆的位置关系；(2)设直线
与圆相交于，两点，且，求直线的方程；(3)设直线
与圆相交于，两点，求弦中点的轨迹方程．
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【推荐2】已知圆
及直线
．
（1）当
时，判断直线
与圆的位置关系；
（2）当直线被圆截得的弦长为
时，求
的值．
及直线．（1）当
时，判断直线与圆的位置关系；（2）当直线
被圆截得的弦长为时，求的值．
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，
为双曲线N：
的左、右焦点，过点
轴的直线，交双曲线N于点P，
．
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，点为上一点．
(1)若点
，求
的最小值．
(2)若过点作斜率为
，
的两条直线
，
，分别与交于点A，B（异于点P），并记
的垂心为
，是否存在实数
，使得点始终在抛物线
上？若存在，请求出该实数；若不存在，请说明理由．
的焦点为，点为上一点．(1)若点
，求的最小值．(2)若过点
作斜率为，的两条直线，，分别与交于点A，B（异于点P），并记的垂心为，是否存在实数，使得点始终在抛物线上？若存在，请求出该实数；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点
到准线距离为
.
（1）若点
，且点在抛物线上，求
的最小值；
（2）若过点
的直线与圆
相切，且与抛物线有两个不同交点，求
的面积.
的焦点到准线距离为.（1）若点
，且点在抛物线上，求的最小值；（2）若过点
的直线与圆相切，且与抛物线有两个不同交点，求的面积.
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x2上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是(2,0)，求|PA|+|PM|的最小值
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【推荐1】已知抛物线
，过焦点的直线与抛物线交于两点，分别过两点作抛物线的切线
，证明：直线的交点在抛物线的准线上.（友情提示：切线的研究用导数的几何意义）
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【推荐2】已知点
是抛物线
上一点，点为抛物线的焦点，
.
（1）求直线
的方程；
（2）若直线与抛物线的另一个交点为
，曲线在点与点处的切线分别为
，直线相交于点
，求点的坐标.
是抛物线上一点，点为抛物线的焦点，.（1）求直线
的方程；（2）若直线
与抛物线的另一个交点为，曲线在点与点处的切线分别为，直线相交于点，求点的坐标.
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的焦点为
上的动点，过
.
，求
；
.
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【推荐1】已知抛物线
，其中
，过B的直线l交抛物线C于M，N两点．
(1)当直线l垂直于x轴，且
为直角三角形，求实数m的值；
(2)若四边形
是平行四边形，当点P在直线l上时，求实数m，使得
．
，其中，过B的直线l交抛物线C于M，N两点．(1)当直线l垂直于x轴，且
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【推荐2】在直角坐标系xOy中，曲线C：x2＝6y与直线l：y＝kx+3交于M，N两点．
（1）设M，N到y轴的距离分别为d1，d2，证明：d1d2为定值．
（2）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM＝∠OPN？若存在，求以线段OP为直径的圆的方程；若不存在，请说明理由．
（1）设M，N到y轴的距离分别为d1，d2，证明：d1d2为定值．
（2）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM＝∠OPN？若存在，求以线段OP为直径的圆的方程；若不存在，请说明理由．
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的焦点为
在抛物线
上，且
．
的斜率分别为
，证明：
是
，
的等差中项．
