设函数
是偶函数.
（1）求实数
的值及
；
（2）设函数在区间
上的反函数为
，当时，
（
且
）时，求实数
的取值范围.
是偶函数.（1）求实数
的值及；（2）设函数
在区间上的反函数为，当时，（且）时，求实数的取值范围.
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（已下线）2021年高考数学押题预测卷（上海专用）01上海市普陀区2020届高三下学期质量调研数学试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测2020届上海市普陀区高三二模数学试题
更新时间：2020-08-19 13:08:08
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
，其中
．
（1）当
时，求证：函数
是偶函数；
（2）已知，函数的反函数为
，若函数
在区间
上的最小值为
，求函数在区间上的最大值．
，其中．（1）当
时，求证：函数是偶函数；（2）已知
，函数的反函数为，若函数在区间上的最小值为，求函数在区间上的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
，且
.
(1)若函数的图像与函数
的图像关于直线
对称，且点
在函数的图像上，求实数的值；
(2)已知
，函数
.若的最大值为8，求实数的值.
，且.(1)若函数
的图像与函数的图像关于直线对称，且点在函数的图像上，求实数的值；(2)已知
，函数.若的最大值为8，求实数的值.
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存在反函数
，那么
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】设函数
为奇函数，为常数.
（1）求的值，并指出函数在
上的单调性（无需证明）；
（2）若在区间
上存在
使得不等式
成立，求实数的取值范围.
为奇函数，为常数.（1）求
的值，并指出函数在上的单调性（无需证明）；（2）若在区间
上存在使得不等式成立，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求a，b的值；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；
（3）解关于t的不等式，
.
是定义在上的奇函数，且.（1）求a，b的值；
（2）判断函数
在上的单调性，并用定义证明；（3）解关于t的不等式，
.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
．
（1）用定义证明函数在R上是减函数；
（2）探究是否存在实数a，使得函数为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）若
，解不等式
．
．（1）用定义证明函数
在R上是减函数；（2）探究是否存在实数a，使得函数
为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；（3）若
，解不等式．
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