已知正四面体
的棱长为
，如果一个高为
的长方体能在该正四面体内任意转动，则该长方体的长和宽形成的长方形的面积的最大值为________ .
的棱长为，如果一个高为的长方体能在该正四面体内任意转动，则该长方体的长和宽形成的长方形的面积的最大值为
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四川省三台中学实验学校2019-2020学年高一6月月考（期末适应性）数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
更新时间：2020/07/30 19:42:49
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【推荐1】过点
可以作函数
两条互相垂直的切线，则实数
的取值范围是______ ．
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【推荐2】如图，四棱锥
中，
，矩形
的周长为8，当三棱锥
的体积最大时，该三棱锥的外接球半径与内切球半径分别为
和
，则
的值为______ .
中，，矩形的周长为8，当三棱锥的体积最大时，该三棱锥的外接球半径与内切球半径分别为和，则的值为
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【推荐3】已知向量
，
满足
，且对任意
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，则
的最大值是______ ．
，满足，且对任意，但有，则的最大值是
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【推荐1】已知正三棱锥
，底面
是边长为2的正三角形，若
，且
，则正三棱锥外接球的半径为____________ ．
，底面是边长为2的正三角形，若，且，则正三棱锥外接球的半径为
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解题方法
【推荐2】表面积为100π的球面上有四点S､A､B､C，△ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为3，若面SAB⊥面ABC，则棱锥体积的最大值为___________ .
体积的最大值为
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，底面
的等边三角形，
在底面
的中心，且
为
的中点，
在线段
上且
，过点
作三棱柱的截面
，若
于点
，则三棱锥
外接球的表面积是
