已知椭圆
的离心率为
，
、
分别是椭圆的左、右焦点，
是椭圆上一点，且
的周长是6.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
经过椭圆的右焦点且与交于不同的两点
，
，试问：在
轴上是否存在点
，使得直线
与直线
的斜率的和为定值？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率为，、分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，且的周长是6.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
经过椭圆的右焦点且与交于不同的两点，，试问：在轴上是否存在点，使得直线与直线的斜率的和为定值？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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更新时间：2020-10-08 21:21:14
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知在平面直角坐标系
中，椭圆：
的长轴长为4，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过右焦点
作一条不与坐标轴平行的直线，若交椭圆与
、
两点，点关于原点
的对称点为
，求
的面积的取值范围.
中，椭圆：的长轴长为4，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过右焦点
作一条不与坐标轴平行的直线，若交椭圆与、两点，点关于原点的对称点为，求的面积的取值范围.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的焦点为F1､F2，过F2的直线交E于A，B两点，线段AB的最小值为
，过A作与y轴垂直的直线交直线x=6于点C．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）试问直线BC是否经过定点？若是，求出定点；若不是，请说明理由．
的焦点为F1､F2，过F2的直线交E于A，B两点，线段AB的最小值为，过A作与y轴垂直的直线交直线x=6于点C．（1）求椭圆E的标准方程；
（2）试问直线BC是否经过定点？若是，求出定点；若不是，请说明理由．
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的左，右焦点分别为
，且
．
的方程；
关于
的面积．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：的长轴长为
，左焦点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，过点
作直线，交椭圆于不同于的，两点，直线
，
的斜率分别为
，
，问
是否为定值？若是的求出这个值.
：的长轴长为，左焦点为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
，过点作直线，交椭圆于不同于的，两点，直线，的斜率分别为，，问是否为定值？若是的求出这个值.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，是坐标原点，点，分别为椭圆：
的上、下顶点，直线：
与有且仅有一个公共点，设点在上运动，且不在坐标轴上，当直线
的斜率为
时，的右焦点恰在直线上．
(1)求的方程；
(2)设直线交轴于点，直线
交于点，直线
交于，两点．
（i）证明：直线的斜率为定值；
（ii）求
面积的取值范围．
中，是坐标原点，点，分别为椭圆：的上、下顶点，直线：与有且仅有一个公共点，设点在上运动，且不在坐标轴上，当直线的斜率为时，的右焦点恰在直线上．(1)求
的方程；(2)设直线
交轴于点，直线交于点，直线交于，两点．（i）证明：直线
的斜率为定值；（ii）求
面积的取值范围．
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，
，过点A的任意一条直线
．
