【推荐1】已知双曲线的渐近线被圆截得的弦长为，则该双曲线的离心率为__________．

【推荐2】古希腊数学家阿波罗尼斯发现如下结论：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值m（m≠1）的点的轨迹是圆”．在平面直角坐标系中，已知点A（—2，1），B（1，1），点P满足，设点P的轨迹为圆M，点M为圆心，则下列说法正确的是___________．
①圆M的方程为
②直线与圆M相交于D，G两点，且，则
③若点Q是直线上的一个动点，过点Q作圆M的两条切线，切点分别为E，F，则四边形QEMF的面积的最小值为24
④直线l₃：）始终平分圆M的面积，则最小值是11．

【推荐3】已知直线与圆，相交于两点，若，圆的半径______．

【推荐1】已知点Q是直线：上的动点，过点Q作圆：的切线，切点分别为A，B，则切点弦AB所在直线恒过定点___________.

【推荐2】已知点为直线上的动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，则点到直线的距离的最大值为_________

【推荐3】当圆的圆心到直线的距离最大时，__________．