已知椭圆M:,圆N是椭圆M长轴和短轴四个端点连接而成的四边形的内切圆.
(1)求圆N的方程;
(2)过圆N上的任一点A作圆N的切线交椭圆M于B,C两点,求证为定值.
(1)求圆N的方程;
(2)过圆N上的任一点A作圆N的切线交椭圆M于B,C两点,求证为定值.
更新时间:2020-10-12 23:20:04
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【推荐1】已知圆的方程为,是坐标原点.直线与圆交于两点.
(1)求的取值范围;
(2)过点作圆的切线,求切线所在直线的方程.
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【推荐2】已知平面上一动点P到定点的距离与它到定直线的距离相等,设动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的轨迹方程
(2)已知点,过点B引圆的两条切线BP;BQ,切线BP、BQ与曲线C的另一交点分别为P、Q,线段PQ中点N的纵坐标记为,求的取值范围.
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【推荐3】如图所示,在平面直角坐标系中,圆的方程为,圆与轴交于,两点,且在的右侧,设直线的方程为.
(1)当直线与圆相切时,求直线的方程;
(2)已知直线与圆相交于,两点.
①直线与轴交于点,若(在之间),求直线的方程;
②连接,,并分别延长相交于点,问是否存在一定直线,使得点恒在该直线上运动,若存在,请求出该直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)当直线与圆相切时,求直线的方程;
(2)已知直线与圆相交于,两点.
①直线与轴交于点,若(在之间),求直线的方程;
②连接,,并分别延长相交于点,问是否存在一定直线,使得点恒在该直线上运动,若存在,请求出该直线的方程;若不存在,请说明理由.
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【推荐1】已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,短轴的顶点分别为,四边形的面积为(点在轴的上方)为椭圆上的两点,点在轴上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,且直线与圆相切于点,求.
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【推荐2】已知椭圆过点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点,椭圆的左顶点为A,求直线与直线的斜率之积.
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