【推荐1】已知函数，点，是图象上的两点.
(1)求a，b的值；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)判断函数在上的单调性，并说明理由.

【推荐2】已知定义在上的函数对任意正数都有，当时，，且．
（1） 求的值；
（2）证明：函数在上是增函数；
（3）解关于的不等式

【推荐3】证明：函数在上是增函数

【推荐1】已知函数，且．
(1)求的值及曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在区间上的最值．

【推荐2】已知函数是偶函数.
(1)求的值；
(2)设函数，证明：.

【推荐3】山东新旧动能转换综合试验区是党的十九大后获批的首个区域性国家发展战略，也是中国第一个以新旧动能转换为主题的区域发展战略.济南新旧动能转换先行区肩负着山东新旧动能转换先行先试的重任，某制造企业落户济南先行区，该企业对市场进行了调查分析，每年固定成本1000万元，每生产产品x(百件)，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每件产品售价6万元，且全年内生产的产品当年能全部销售完.
（1）求年利润(万元)关于年产量x(百件)的函数解析式.(利润销售额成本)
（2）年产量x为多少(百件)时，企业所获利润最大？最大利润是多少？