【推荐1】2019年9月24日国家统计局在庆祝中华人民共和国成立70周年活动新闻中心举办新闻发布会指出，1952年~2018年，我国GDP从679.1亿元跃升至90.03万亿元，实际增长174倍；人均CDP从119元提高到6.46万元，实际增长70倍.全国各族人民，砥砺奋进，顽强拼搏，实现了经济社会的跨越式发展.特别是党的十八大以来，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，党和国家事业取得历史性成就、发生历史性变革，中国特色社会主义进入新时代.如图是全国2012年至2018年GDP总量（万亿元）的折线图.
注：年份代码1~7分别对应年份2012~2018.

（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与年份代码的关系，请用相关系数加以说明；
（2）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2019年全国GDP的总量.
附注：
参考数据：，，，.
参考公式：相关系数，
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

【推荐2】改革开放40年来，体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及．下图是我国2006年至2016年体育产业年增加值及年增速图．其中条形图表示体育产业年增加值（单位：亿元），折线图为体育产业年增长率（％）．

（Ⅰ）从2007年至2016年这十年中随机选出一年，求该年体育产业年增加值比前一年多亿元以上的概率；
（Ⅱ）从2007年至2011年这五年中随机选出两年，求至少有一年体育产业年增长率超过25%的概率；
（Ⅲ）由图判断，从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大？从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大？（结论不要求证明）

【推荐1】为备战某次运动会，某市体育局组建了一个由4个男运动员和2个女运动员组成的6人代表队并进行备战训练.
（1）经过备战训练，从6人中随机选出2人进行成果检验，求选出的2人中至少有1个女运动员的概率；
（2）检验结束后，甲、乙两名运动员的成绩如下：
甲：，，，，
乙：，，，，
根据两组数据完成图示的茎叶图，并通过计算说明哪位运动员的成绩更稳定.

【推荐2】某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程数”，收集了使用该型号电动汽车年以上的部分客户的数据，得到他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”.从年龄在岁以下的客户中抽取位归为组，从年龄在岁（含岁）以上的客户中抽取位归为组，将他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”整理成如下茎叶图:

注：“实际平均续航里程数”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值.
(1)分别求出组客户与组客户“实际平均续航里程数”的平均值；
(2)在两组客户中，从“实际平均续航里程数”大于的客户中各随机抽取位客户，求组客户的“实际平均续航里程数”不小于组客户的“实际平均续航里程数”的概率
(3)试比较两组客户数据方差的大小.（结论不要求证明）

【推荐3】某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图（如下）:

（Ⅰ）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一全年级中“体育良好”的学生人数;
（Ⅱ）为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在的概率;
（Ⅲ）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为且分别在三组中,其中当数据的方差最小时,写出的值.（结论不要求证明）
（注:,其中为数据的平均数）

【推荐1】某公司年会有幸运抽奖环节，一个箱子里有相同的十个乒乓球，球上分别标0，1，2，…，9这十个自然数，每位员工有放回的依次取出三个球.规定：每次取出的球所标数字不小于后面取出的球所标数字即中奖.中奖奖项：三个数字全部相同中一等奖，奖励10000元现金；三个数字中有两个数字相同中二等奖，奖励5000元现金；三个数字各不相同中三等奖，奖励2000元现金；其它不中奖，没有奖金.
（1）求员工A中二等奖的概率；
（2）设员工A中奖奖金为X，求X的分布列；
（3）员工B是优秀员工，有两次抽奖机会，求员工B中奖奖金的期望.

【推荐2】我国为全面建设社会主义现代化国家，制定了从2021年到2025年的“十四五”规划．某企业为响应国家号召，汇聚科研力量，加强科技创新，准备增加研发资金．该企业为了了解研发资金的投入额x（单位：百万元）对年收入的附加额y（单位：百万元）的影响，对往年研发资金投入额和年收入的附加额进行研究，得到相关数据如下：

投入额	2	3	4	5	6	8	9	11
年收入的附加额	3.6	4.1	4.8	5.4	6.2	7.5	7.9	9.1

(1)求年收入的附加额y与投入额x的经验回归方程；
(2)若年收入的附加额与投入额的比值大于1，则称对应的投入额为“优秀投资额”，现从上面8个投入额中任意取3个，用X表示这3个投入额为“优秀投资额”的个数，求X的分布列及数学期望．
【参考数据】，，．
【附】在经验回归方程中，，．

【推荐3】退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势．某机构为了解某城市市民的年龄构成，按的比例从年龄在岁(含20岁和80岁)之间的市民中随机抽取600人进行调查，并将年龄按、、、、、进行分组，绘制成频率分布直方图，如图所示．规定年龄在岁的人为“青年人”，岁的人为“中年人”， 岁的人为“老年人”．

(1)根据频率分布直方图估计该城市60岁以上(含60岁)的人数，若每一组中的数据用该组区间的中点值来代表，试估算所调查的600人的平均年龄；
(2)将上述人口分布的频率视为该城市年龄在20～80岁的人口分布的概率，从该城市年龄在岁的市民中随机抽取3人，记抽到“老年人”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．