对于定义域为
的函数
，若同时满足下列两个条件：①在上具有单调性；②存在区间
，使在区间
上的值域也为，则称为上的“精彩函数”，区间为函数的“精彩区间”．
（1）判断
是否为函数
的“精彩区间”，并说明理由；
（2）判断函数
是否为“精彩函数”，并说明理由；
（3）若函数
是“精彩函数”，求实数
的取值范围．
的函数，若同时满足下列两个条件：①在上具有单调性；②存在区间，使在区间上的值域也为，则称为上的“精彩函数”，区间为函数的“精彩区间”．（1）判断
是否为函数的“精彩区间”，并说明理由；（2）判断函数
是否为“精彩函数”，并说明理由；（3）若函数
是“精彩函数”，求实数的取值范围．
更新时间：2020-11-04 18:24:42
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设奇函数
的定义域为
，若当
时，是增函数且
，求不等式
的解集.
的定义域为，若当时，是增函数且，求不等式的解集.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知定义在区间
上的函数
满足
，且当
时，
.
（1）求
的值；
（2）证明：为单调增函数；
（3）若
，求在
上的最值.
上的函数满足，且当时，.（1）求
的值；（2）证明：
为单调增函数；（3）若
，求在上的最值.
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上的函数
满足：①在区间
,使其值域为
，则称函数
是函数
是不是函数
的“渐近函数”，说明理由；
不是函数
的“渐近函数”；
，
,求证：当且仅当
时,
是
解答题-作图题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
，
，
．
求
；
画出函数
的图象；
试讨论方程
根的个数．
，，．求；画出函数的图象；试讨论方程根的个数．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设函数
；
（1）判断函数的奇偶性，并用定义证明你的结论；
（2）画出
的图象；若方程
有3个不同的实数根，试写出这3个根．
；（1）判断函数
的奇偶性，并用定义证明你的结论；（2）画出
的图象；若方程有3个不同的实数根，试写出这3个根．
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时，
，函数
的根的个数．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】对于函数，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部奇函数”．
(1)已知函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
(2)若
为定义域
上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．
，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．(1)已知函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；(2)若
为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】对于定义域为D的函数，若同时满足以下条件：①在D上单调递增或单调递减；②存在区间
，使在
上的值域是，那么我们把函数
叫做闭函数.
（1）判断函数
是不是闭函数？若是，请找出区间；若不是，请说明理由；
（2）若
为闭函数，求实数m的取值范围(e为自然对数的底数).
，若同时满足以下条件：①在D上单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域是，那么我们把函数叫做闭函数.（1）判断函数
是不是闭函数？若是，请找出区间；若不是，请说明理由；（2）若
为闭函数，求实数m的取值范围(e为自然对数的底数).
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，总存在唯一的
，使
成立，则称
成立，则称
是否为区间
上的“2阶自伴函数”？并说明理由；
区间
上的“1阶自伴函数”，求b的值；
是
在区间
上的“2阶伴随函数”，求实数a的取值范围．
