已知椭圆C：
的左､右顶点分别为A，B，离心率为
，P是C上异于A，B的动点.
（1）证明：直线AP，BP的斜率之积为定值，并求出该定值.
（2）设
，直线AP，BP分别交直线l：x=3于M，N两点，O为坐标原点，试问：在x轴上是否存在定点T，使得O，M，N，T四点共圆？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.
的左､右顶点分别为A，B，离心率为，P是C上异于A，B的动点.（1）证明：直线AP，BP的斜率之积为定值，并求出该定值.
（2）设
，直线AP，BP分别交直线l：x=3于M，N两点，O为坐标原点，试问：在x轴上是否存在定点T，使得O，M，N，T四点共圆？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.
20-21高三上·广西桂林·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2020-11-05 17:58:35
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【推荐1】已知椭圆
过点
，离心率为，直线
与椭圆
相交于不同的两点
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）在
轴上是否存在点
，使
是与
无关的常数？若存在，求出点的坐标，并求出此常数；若不存在，请说明理由.
过点，离心率为，直线与椭圆相交于不同的两点，.（1）求椭圆
的方程；（2）在
轴上是否存在点，使是与无关的常数？若存在，求出点的坐标，并求出此常数；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆：的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，是上一点，
，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)当过点
的动直线
与椭圆相交于不同两点、，线段
上取点
，且满足
，求证：点总在某定直线上，并求出该定直线的方程．
：的离心率为，左、右焦点分别为，，是上一点，，且．(1)求椭圆
的方程；(2)当过点
的动直线与椭圆相交于不同两点、，线段上取点，且满足，求证：点总在某定直线上，并求出该定直线的方程．
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的左，右焦点分别为
，过
两点，且
的周长为8．当直线
时，
与
平分
？说明理由．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知椭圆
过点.
，离心率为
，左、右焦点分别为
、
.点
为直线
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
，
为坐标原点.
（I）求椭圆的标准方程；
（II）设直线、的斜线分别为
、
. 证明：
过点.，离心率为，左、右焦点分别为、.点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、，为坐标原点.（I）求椭圆的标准方程；
（II）设直线
、的斜线分别为、. 证明：
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：的两个焦点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为
，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
且斜率不为零的直线与椭圆交于两点
，点
，试探究：直线
与
的斜率之积是否为常数.
：的两个焦点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
且斜率不为零的直线与椭圆交于两点，点，试探究：直线与的斜率之积是否为常数.
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过点
，
是椭圆上的任意一点，且以点
.
是椭圆上异于
轴，
为垂足，延长
到点
，连接
并延长交直线
于点
为
的中点，判定直线
与以
的位置关系，并证明你的结论.
