已知椭圆
过点
，离心率为
，直线
与椭圆
相交于不同的两点
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）在
轴上是否存在点
，使
是与
无关的常数？若存在，求出点的坐标，并求出此常数；若不存在，请说明理由.
过点，离心率为，直线与椭圆相交于不同的两点，.（1）求椭圆
的方程；（2）在
轴上是否存在点，使是与无关的常数？若存在，求出点的坐标，并求出此常数；若不存在，请说明理由.
更新时间：2021/06/16 09:42:02
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【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，经过且倾斜角为
的直线
与椭圆相交于不同两点
，已知
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)若
，求椭圆方程．
的右焦点为，经过且倾斜角为的直线与椭圆相交于不同两点，已知．(1)求椭圆的离心率；
(2)若
，求椭圆方程．
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【推荐2】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为
,离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线经过点
，且与椭圆交于两点，若
，求直线的方程.
的中心在原点，焦点在轴上，焦距为,离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
经过点，且与椭圆交于两点，若，求直线的方程.
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的离心率为
与
两点.
是定值.
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【推荐1】已知圆
，
为圆
内一个定点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，当点在圆上运动时.
(1)求点
的轨迹的方程；(2)已知圆
：
在的内部，是上不同的两点，且直线
与圆相切.求证：以为直径的圆过定点.
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【推荐2】已知椭圆C：
，椭圆C上任意一点M到椭圆左、右焦点
的距离之和为
，且
的最小值为
.
(1)求椭圆方程；
(2)已知坐标原点为O，过右焦点
的直线l与椭圆C相交于A，B两点.椭圆C上是否存在点P，使得当l绕转到某一位置时，有
成立？若存在，求出所有点P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由.
，椭圆C上任意一点M到椭圆左、右焦点的距离之和为，且的最小值为.(1)求椭圆方程；
(2)已知坐标原点为O，过右焦点
的直线l与椭圆C相交于A，B两点.椭圆C上是否存在点P，使得当l绕转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有点P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由.
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（
）的离心率为
，点
在
，且与
？若存在，求
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【推荐1】已知椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
，且由椭圆上顶点、右焦点及坐标原点构成的三角形面积为2．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)已知P(0，2)，过点Q(﹣1，﹣2)作直线l交椭圆C于A、B两点(异于P)，直线PA、PB的斜率分别为k1、k2．试问k1+k2 是否为定值？若是，请求出此定值，若不是，请说明理由．
＝1(a＞b＞0)的离心率e＝，且由椭圆上顶点、右焦点及坐标原点构成的三角形面积为2．(Ⅰ)求椭圆C的方程；
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【推荐2】已知圆
，圆
，如图，C1，C2分别交x轴正半轴于点E，A．射线OD分别交C1，C2于点B，D，动点P满足直线BP与y轴垂直，直线DP与x轴垂直．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点E作直线l交曲线C与点M，N，射线OH⊥l与点H，且交曲线C于点Q．问：
的值是否是定值？如果是定值，请求出该定值；如果不是定值，请说明理由．
，圆，如图，C1，C2分别交x轴正半轴于点E，A．射线OD分别交C1，C2于点B，D，动点P满足直线BP与y轴垂直，直线DP与x轴垂直．（1）求动点P的轨迹C的方程；
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到左、右焦点
，
与
均与圆
相切，问：直线
的斜率是否为定值?若是定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由.
