已知椭圆
：
上的点
到左、右焦点
，
的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程.
(2)若在椭圆上存在两点
，
，使得直线
与
均与圆
相切，问：直线
的斜率是否为定值?若是定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由.
：上的点到左、右焦点，的距离之和为4.(1)求椭圆
的方程.(2)若在椭圆
上存在两点，，使得直线与均与圆相切，问：直线的斜率是否为定值?若是定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由.
更新时间：2023-03-05 10:05:57
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【推荐1】（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为
，且经过点
，求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点
，求该曲线的标准方程；
，且经过点，求该椭圆的标准方程；（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点
，求该曲线的标准方程；
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：
过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为
的直线
与椭圆交于
，
两点，在
轴上存在点满足
，求
面积的最大值.
：过点，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)斜率为
的直线与椭圆交于，两点，在轴上存在点满足，求面积的最大值.
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共焦点且过点
的双曲线标准方程
和
的椭圆的标准方程.
【推荐1】已知椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为
，点
在椭圆上，O为坐标原点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点P，M，N为椭圆C上的三点，若四边形OPMN为平行四边形，证明四边形OPMN的面积S为定值，并求该定值．
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解答题-证明题
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【推荐2】已知点
是椭圆：
上的一点，椭圆的右焦点为
，斜率为
的直线
交椭圆于、
两点，且、、三点互不重合．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：直线
，
的斜率之和为定值．
是椭圆：上的一点，椭圆的右焦点为，斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点互不重合．（1）求椭圆
的方程；（2）求证：直线
，的斜率之和为定值．
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的两个焦点分别为
，且
的圆心，点
的坐标为
，且
的面积为
.
与椭圆
，
两点，使得直线
与
的斜率之和为1？若存在，求此时的直线方程；若不存在，请说明理由.
