如图，椭圆
经过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若经过点
，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值．
经过点，且离心率为．（1）求椭圆E的方程；
（2）若经过点
，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值．
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更新时间：2020-11-12 09:36:18
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适中
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名校
【推荐1】已知椭圆C：
（
）的右准线方程为
，右顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，斜率为2的直线经过点A，且点F到直线的距离为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）将直线绕点A旋转，它与椭圆C相交于另一点P，当B，F，P三点共线时，试确定直线的斜率.
（）的右准线方程为，右顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，斜率为2的直线经过点A，且点F到直线的距离为.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）将直线绕点A旋转，它与椭圆C相交于另一点P，当B，F，P三点共线时，试确定直线的斜率.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：（）经过点
，且离心率为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的上顶点为A，经过点
，且斜率为k的直线与椭圆C交于不同两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为2.
（）经过点，且离心率为.（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的上顶点为A，经过点
，且斜率为k的直线与椭圆C交于不同两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为2.
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(
为圆心，以
截得的弦长为2.
【推荐1】已知椭圆
：
的长轴为双曲线
的实轴，且椭圆过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点
、
是椭圆上异于点
的两个不同的点，直线
与
的斜率均存在，分别记为
，
，且
，求证：直线
恒过定点，并求出定点的坐标.
：的长轴为双曲线的实轴，且椭圆过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
、是椭圆上异于点的两个不同的点，直线与的斜率均存在，分别记为，，且，求证：直线恒过定点，并求出定点的坐标.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且点
在上．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
经过点
，且与椭圆有两个交点，，是否存在直线
（其中
，问，到
的距离
，
满足：
恒成立？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
的离心率为，且点在上．（1）求椭圆
的方程；（2）直线
经过点，且与椭圆有两个交点，，是否存在直线（其中，问，到的距离，满足：恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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，点P是C上的一点（不同于A，B两点），且
面积的最大值为
．
是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．
