【推荐1】随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：），依次按照区间，，，，分组，得到样本身高的频率分布直方图如图所示：

(1)求频率分布直方图中的值及身高在到之间的学生人数；
(2)若将身高在到之间的学生依次记为，，三个组，用分层抽样的方法从这三个组中抽取17人，求这三个组分别抽取的学生人数.

【推荐2】苹果是人们日常生活中常见的营养型水果.某地水果批发市场销售来自5个不同产地的富士苹果，各产地的包装规格相同,它们的批发价格（元/箱）和市场份额如下：

产地
批发价格
市场份额

市场份额亦称“市场占有率”.指某一产品的销售量在市场同类产品中所占比重.
（1）从该地批发市场销售的富士苹果中随机抽取一箱，求该箱苹果价格低于元的概率；
（2）按市场份额进行分层抽样，随机抽取箱富士苹果进行检验，
①从产地共抽取箱,求的值；
②从这箱苹果中随机抽取两箱进行等级检验，求两箱产地不同的概率；
（3）由于受种植规模和苹果品质的影响，预计明年产地的市场份额将增加，产地的市场份额将减少，其它产地的市场份额不变，苹果销售价格也不变（不考虑其它因素）.设今年苹果的平均批发价为每箱元，明年苹果的平均批发价为每箱元，比较的大小.（只需写出结论）

【推荐3】某工厂共有职工3000人，其中中年、青年、老年职工的比例为5：3：2，从所有职工中抽取一个容量为400的样本，采取哪种抽样方法较合理？中年、青年、老年职工应分别抽取多少人？

【推荐1】每年暑期都会有大量中学生参加名校游学，夏令营等活动，某中学学生社团将其今年的社会实践主题定为“中学生暑期游学支出分析”，并在该市各个中学随机抽取了共3000名中学生进行问卷调查，根据问卷调查发现共1000名中学生参与了各类游学､夏令营等活动，从中统计得到中学生暑期游学支出(单位：百元)频率分布方图如图.

（1）求实数的值；
（2）在，，三组中利用分层抽样抽取人，并从抽取的人中随机选出人，对其消费情况进行进一步分析.
①求每组恰好各被选出人的概率；
②设为选出的人中这一组的人数，求随机变量的分布列.

【推荐2】用0、1、2、3、4这五个数字组数.
(1)可以组成多少个允许数字重复的三位数？
(2)可以组成多少个无重复数字的三位数？
(3)可以组成多少个无重复数字的三位偶数？

【推荐3】计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．

【推荐1】今年上海疫情牵动人心，大量医务人员驰援上海．现从这些医务人员中随机选取了年龄（单位：岁）在内的男、女医务人员各100人，以他们的年龄作为样本，得出女医务人员的年龄频率分布直方图和男医务人员的年龄频数分布表如下：

年龄（单位：岁）	频数
	30
	20
	25
	15
	10

(1)求频率分布直方图中a的值：
(2)在上述样本中用分层抽样的方法从年龄在内的女医务人员中抽取8人，从年龄在内的男医务人员中抽取5人．记这13人中年龄在内的医务人员有m人，再从这m人中随机抽取2人，求这2人是异性的概率：
(3)将上述样本频率视为概率，从所有驰援上海的年龄在内的男医务人员中随机抽取8人，用表示抽到年龄在内的人数，求的数学期望及方差．

【推荐2】2021年某省约有23万文科考生参加高考，除去成绩在600分及以上的2013人与成绩在400分以下的109600人，还有约11.87万文科考生的成绩集中在区间内，其成绩的频率分布如下表所示：

分数段
频率	0.21	0.26	0.27	0.18	0.08

(1)请估计该次高考文科考生成绩在内的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)若在分数段和的考生中采用分层抽样的方法抽取5名考生进行电话访问，再从被电话访问的5名考生中随机抽取3名考生进行问卷调查，求进行问卷调查的3名考生中至少有2名分数低于520分的概率

【推荐3】某市准备引进优秀企业加快城市建设.该市的甲地、乙地分别对5个企业(共10个企业)进行综合评估，得分(单位：分)情况如茎叶图所示.

(1)根据茎叶图，求乙地对企业评估得分的平均值和方差；
(2)规定得分在85分以上的为优秀企业，若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个，求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.