已知函数
，
.
（1）利用定义证明函数
单调递增；
（2）求函数的最大值和最小值.
，.（1）利用定义证明函数
单调递增；（2）求函数
的最大值和最小值.
更新时间：2020-11-21 19:21:52
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解题方法
【推荐1】定义在
上的函数
满足对任意x，
，恒有
，且
时，有
．
(1)求
的值；
(2)证明：为奇函数；
(3)试判断的单调性，并加以证明．
上的函数满足对任意x，，恒有，且时，有．(1)求
的值；(2)证明：
为奇函数；(3)试判断
的单调性，并加以证明．
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【推荐2】已知函数
.
（1）判断的单调性，并证明你的结论；
（2）求的最大值和最小值.
.（1）判断
的单调性，并证明你的结论；（2）求
的最大值和最小值.
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【推荐3】已知函数
为奇函数.
（1）求实数
的值并证明的单调性；
（2）若实数满足不等式
，求
的取值范围.
为奇函数.（1）求实数
的值并证明的单调性；（2）若实数满足不等式
，求的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）用定义证明在区间
上是增函数；
（2）求该函数在区间
上的最大值与最小值.
.（1）用定义证明
在区间上是增函数；（2）求该函数在区间
上的最大值与最小值.
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解题方法
【推荐2】已知定义在
上的偶函数和奇函数
满足
.
（1）求，，并证明:
；
（2）求函数
，
的最小值.
上的偶函数和奇函数满足.（1）求
，，并证明:；（2）求函数
，的最小值.
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常数
．
证明
在
上是减函数，在
上是增函数；
当
时，求
的单调区间；
对于
和函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数a的值．
