组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 函数及其性质 > 函数及其表示 > 分段函数 > 求分段函数解析式或求函数的值
题型:解答题-作图题 难度:0.65 引用次数:192 题号:11753937
已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)求的值;
(2)作出函数的图象,并指出单调递减区间(无需证明) ;
(3)若实数满足,则称的二阶不动点,求函数的二阶不动点的个数.

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【推荐1】已知函数
(1)当时,求函数的解析式;
(2)当时,求函数的解析式.
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【推荐2】函数,其中
(1)当时,求在区间上的最大值和最小值;
(2)若函数上单调递增,求实数的取值范围.
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名校
【推荐3】为响应绿色出行,某市在推出“共享单车”后,又推出“新能源分时租赁汽车”.其中一款新能源分时租赁汽车,每次租车收费的标准由两部分组成:
①根据行驶里程数按元/公里计费;
②行驶时间不超过分钟时,按元/分计费;超过分钟时,超出部分按元/分计费.
已知王先生家离上班地点公里,每天租用该款汽车上、下班各一次.由于堵车、红绿灯等因素,每次路上开车花费的时间(分钟)是一个随机变量.现统计了王先生次路上开车花费的时间,在各时间段内的频数分布情况如下表所示:

时间(分钟)

频数

将各时间段发生的频率视为概率,每次路上开车花费的时间视为用车时间,范围为分钟.
(1)写出王先生一次租车费用(元)与用车时间(分钟)的函数关系式;
(2)若王先生一次开车时间不超过分钟为“路段畅通”,求王先生次租用新能源分时租赁汽车中恰好有次“路段畅通”的概率;
(3)若公司每月给王先生元的车补,请估计王先生每月(按天计算)的车补是否足够上、下班租用新能源分时租赁汽车?并说明理由.(同一时段,用该区间的中点值作代表)
2021-08-15更新 | 82次组卷
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