已知椭圆
的一个焦点为
，且经过点
，A，B是椭圆上两点，
．
（1）求椭圆方程；
（2）求
的取值范围．
的一个焦点为，且经过点，A，B是椭圆上两点，．（1）求椭圆方程；
（2）求
的取值范围．
19-20高二上·浙江绍兴·期末 查看更多[3]
更新时间：2020-11-29 11:11:46
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如下图所示，已知椭圆
的上顶点为
，离心率为
，且椭圆
经过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点作圆
（圆
在椭圆内）的两条切线分别与椭圆相交于
两点（异于点），当
变化时，试问直线
是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.
的上顶点为，离心率为，且椭圆经过点. (1)求椭圆
的方程；(2)若过点
作圆（圆在椭圆内）的两条切线分别与椭圆相交于两点（异于点），当变化时，试问直线是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
（
）与直线
：
（
），四点
，
，
，
中有三个点在椭圆上，剩余一个点在直线上.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若动点
在直线上，过作直线交椭圆于，
两点，使得
，再过作直线
，证明：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
中，已知椭圆（）与直线：（），四点，，，中有三个点在椭圆上，剩余一个点在直线上.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若动点
在直线上，过作直线交椭圆于，两点，使得，再过作直线，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
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的离心率为
．
与椭圆C交于A、B两点，试问在y轴上是否存在定点P，使得以弦AB为直径的圆恒过P点？若存在，求出P点的坐标和△PAB的面积的最大值，若不存在，说明理由．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆方程为
．
（1）设椭圆的左右焦点分别为
、
，点在椭圆上运动，求
的值；
（2）设直线和圆
相切，和椭圆交于、
两点，
为原点，线段
、
分别和圆交于、
两点，设
、
的面积分别为
、
，求
的取值范围．
．（1）设椭圆的左右焦点分别为
、，点在椭圆上运动，求的值；（2）设直线
和圆相切，和椭圆交于、两点，为原点，线段、分别和圆交于、两点，设、的面积分别为、，求的取值范围．
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【推荐2】如图，椭圆
的右焦点为
，过焦点，斜率为
的直线交椭圆于、两点（异于长轴端点），
是直线
上的动点．
（1）若直线
平分线段
，求证：
．
（2）若直线的斜率
，直线
、、
的斜率成等差数列，求实数
的取值范围．
的右焦点为，过焦点，斜率为的直线交椭圆于、两点（异于长轴端点），是直线上的动点．（1）若直线
平分线段，求证：．（2）若直线
的斜率，直线、、的斜率成等差数列，求实数的取值范围．
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，与x轴不重合的直线l经过左焦点
成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
