【推荐1】数列{a_n}的前n项和S_n＝33n－n²，
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）则{a_n}的前多少项和最大？

【推荐2】已知数列的前项和为，且．数列是等比数列，，．
(1)求，的通项公式；
(2)求数列的前项和．

【推荐3】已知为正项数列的前项和，且满足，.
（1）求，及数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

【推荐1】已知数列中，，是与9的等差中项，记为数列的前项和，满足（）.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求实数的最小值.

【推荐2】数列中，已知，数列{b_n}满足，点在直线上.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列中满足：①；②存在使的项组成新数列{c_n}，求数列{c_n}所有项的和.

【推荐3】几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推.求满足如下条件的最小整数：且该数列的前项和为2的整数幂.
(1)求该数列前55项和；
(2)求激活码的值.

【推荐1】已知各项均为正数的等比数列，其前项和为，满足，
(1)求数列的通项公式；
(2)记为数列在区间中最大的项，求数列的前项和．

【推荐2】已知数列满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，数列的前项和为，若对任意正整数恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知等差数列的公差，前三项和，且，，为等比数列的前三项．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．