如图，
是椭圆左右定点，B是上顶点，从椭圆上一点P向
轴作垂线，垂足为左焦点F，且
，
（1）求椭圆的方程
（2）若直线PQ与椭圆相切(有且仅有一个公共点)，且与
正半轴分别交于P.Q两点，求三角形POQ面积最小值
是椭圆左右定点，B是上顶点，从椭圆上一点P向轴作垂线，垂足为左焦点F，且，（1）求椭圆的方程
（2）若直线PQ与椭圆相切(有且仅有一个公共点)，且与
正半轴分别交于P.Q两点，求三角形POQ面积最小值
更新时间：2020/12/02 10:52:14
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
在右、上顶点分别为
、
，
是椭圆的左焦点，
是椭圆上的点，且
（
是坐标原点）.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相切于点
（在第二象限），过作直线的平行线与直线
相交于点
，问：线段
的长是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
：在右、上顶点分别为、，是椭圆的左焦点，是椭圆上的点，且（是坐标原点）.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆相切于点（在第二象限），过作直线的平行线与直线相交于点，问：线段的长是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，
分别为
的左、右顶点，
是上异于的动点，
面积的最大值为2.
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：直线
与直线
的斜率乘积为定值；
（3）设直线，分别交直线
于
两点，以为直径作圆，当圆的面积最小时，求该圆的方程.
的离心率为，分别为的左、右顶点，是上异于的动点，面积的最大值为2.（1）求椭圆
的方程；（2）证明：直线
与直线的斜率乘积为定值；（3）设直线
，分别交直线于两点，以为直径作圆，当圆的面积最小时，求该圆的方程.
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，离心率
.
与椭圆交于不同的两点
，求直线
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【推荐1】已知点A为椭圆
的左顶点，过点
且斜率为
的直线交椭圆于B，C两点．
(1)记直线AB，AC的斜率分别为
，试判断
是否为定值?并说明理由；
(2)直线AB，AC分别交直线
于M，N两点，当
时，求线段MN长度的取值范围．
的左顶点，过点且斜率为的直线交椭圆于B，C两点．(1)记直线AB，AC的斜率分别为
，试判断是否为定值?并说明理由；(2)直线AB，AC分别交直线
于M，N两点，当时，求线段MN长度的取值范围．
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆：
在
轴正半轴上的焦点为，过且倾斜角为
的直线与交于两点，四边形
为平行四边形.
(1)判断点与椭圆的位置关系；
(2)求平行四边形的面积.
中，椭圆：在轴正半轴上的焦点为，过且倾斜角为的直线与交于两点，四边形为平行四边形.(1)判断点
与椭圆的位置关系；(2)求平行四边形
的面积.
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，点
在C上．过C的右焦点F的直线交C于M，N两点．
，求动点P的轨迹方程．
