若体积为8的正方体的各个顶点均在一球面上,则该球的体积为______ .
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更新时间:2020-12-03 16:46:15
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解题方法
【推荐1】张衡(78年~139年)是中国东汉时期杰出的天文学家、数学家、发明家、地理学家、文学家,他的数学著作有《算罔论》.张衡给立方体定名为质,给球体定名为浑.他研究过球的外切立方体体积和内接立方体体积,研究过球的体积,其中还定圆周率值为10的开平方,直到五百多年后,印度和阿拉伯的数学家才得出这个数值.现有棱长为的正方体,利用张衡的结论可得该正方体的内切球的体积为______ .
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【推荐2】已知圆柱的高和底面半径均为2,则该圆柱的外接球的表面积为_____________ .
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【推荐1】我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径.意思是:球的体积V乘16,除以9,再开立方,即为球的直径d,由此我们可以推测当时球的表面积S计算公式为___________ .(结论用d的式子表示)
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【推荐2】若球的体积为,则它的半径等于__________ .
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