【推荐1】已知函数（且）.
(1)求函数的奇偶性；
(2)若关于的方程有实数解，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数．
（1）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；
（2）若方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

【推荐3】对于函数，若存在，使得，则称函数为“不动点”函数，其中是的一个不动点；若存在，使得，则称函数为“次不动点”函数，其中是的一个次不动点
(1)判断是否为“不动点”函数？若是，指出其不动点；若不是，请说明理由；
(2)若函数在上恒有两个不同的次不动点，求实数的取值范围；
(3)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点，求实数的取值范围.

【推荐1】设函数为奇函数，又，，且在上递减．
（1）求a，b，c的值；
（2）当时，讨论的单调性．

【推荐2】已知函数（，且）.
（1）若，试比较与的大小，并说明理由；
（2）若，且，，三点在函数的图像上，记的面积为，求的表达式，并求的值域.

【推荐3】已知函数,其中.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)判断并证明在上的单调性.