对于函数
，若存在
，使得
，则称函数
为“不动点”函数，其中
是的一个不动点；若存在，使得
，则称函数为“次不动点”函数，其中是的一个次不动点
(1)判断
是否为“不动点”函数？若是，指出其不动点；若不是，请说明理由；
(2)若函数
在
上恒有两个不同的次不动点，求实数
的取值范围；
(3)若函数
在
上仅有一个不动点和一个次不动点，求实数
的取值范围.
，若存在，使得，则称函数为“不动点”函数，其中是的一个不动点；若存在，使得，则称函数为“次不动点”函数，其中是的一个次不动点(1)判断
是否为“不动点”函数？若是，指出其不动点；若不是，请说明理由；(2)若函数
在上恒有两个不同的次不动点，求实数的取值范围；(3)若函数
在上仅有一个不动点和一个次不动点，求实数的取值范围.
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（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）专题15函数的应用-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
更新时间：2023-12-21 21:20:30
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【推荐1】方程
在
上有两实根,求实数m的取值范围及两个实根之和.
在上有两实根,求实数m的取值范围及两个实根之和.
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【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求的零点；
(2)若函数
在区间
上有且仅有一个零点，求m的取值范围．
．(1)当
时，求的零点；(2)若函数
在区间上有且仅有一个零点，求m的取值范围．
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上有最大值
，求实数a的值；
上有且只有一个零点，求实数a的取值范围.
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.
(1)若
，求在
上的值域；
(2)若与
图象恰有一个交点，求实数a的取值范围.
.(1)若
，求在上的值域；(2)若
与图象恰有一个交点，求实数a的取值范围.
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【推荐2】已知函数
（
且
）.
(1)若的值域为
，求的取值范围；
(2)若的定义域为，且在上存在零点，求的取值范围.
（且）.(1)若
的值域为，求的取值范围；(2)若
的定义域为，且在上存在零点，求的取值范围.
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【推荐1】已知
为实数，用
表示不超过的最大整数.
(1)若函数
，求
，
的值；
(2)若存在
，使得
，则称函数
是
函数，若函数
是函数，求的取值范围.
为实数，用表示不超过的最大整数.(1)若函数
，求，的值；(2)若存在
，使得，则称函数是函数，若函数是函数，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数
的“相伴向量”
其中
为坐标原点
记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
.
(1)设
，求证：
；
(2)求（1）中函数
的“相伴向量”模的取值范围；
(3)已知点
满足：
，向量
的“相伴函数”
在
处取得最大值.当点
运动时，求
的取值范围.
的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”其中为坐标原点记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为.(1)设
，求证：；(2)求（1）中函数
的“相伴向量”模的取值范围；(3)已知点
满足：，向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点运动时，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，
，
.
(1)
用
表示
中的最大者，记为
.若对任意的
，都有
，求实数
的最大值；
(2)设函数
,若方程
恰有两个不相等的实数根
，且
.求的取值范围；并证明：
.
，，.(1)
用表示中的最大者，记为.若对任意的，都有，求实数的最大值；(2)设函数
,若方程恰有两个不相等的实数根，且.求的取值范围；并证明：.
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