已知函数
，
，
.
(1)
用
表示
中的最大者，记为
.若对任意的
，都有
，求实数
的最大值；
(2)设函数
,若方程
恰有两个不相等的实数根
，且
.求
的取值范围；并证明：
.
，，.(1)
用表示中的最大者，记为.若对任意的，都有，求实数的最大值；(2)设函数
,若方程恰有两个不相等的实数根，且.求的取值范围；并证明：.
更新时间：2021-11-19 21:19:06
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设函数
．
(1)求不等式
的解集；(2)若方程
有两个不等实数根，求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
.
(1)求
的单调递增区间；
(2)求在区间
上的最大值和最小值；
(3)若
在区间
上有且仅有一个解，求
的取值范围.
.(1)求
的单调递增区间；(2)求
在区间上的最大值和最小值；(3)若
在区间上有且仅有一个解，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知
.
（1）若
时，函数经过点
，且
，求的表达式；
（2）在（1）的条件下，关于
的方程
有且只有四个不同的实根，求实数
的取值范围；
（3）若
，
，当
时，求的最小值.
.（1）若
时，函数经过点，且，求的表达式；（2）在（1）的条件下，关于
的方程有且只有四个不同的实根，求实数的取值范围；（3）若
，，当时，求的最小值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】符号
表示不大于x的最大整数（
），例如：
，
，
．
(1)已知方程
的解集为M，方程
的解集为N，直接写出集合M、N；
(2)在（1）的条件下，设集合
，是否存在实数k使得
且
，若存在，请求出实数k的范围；若不存在，请说明理由；
(3)设函数
（
），方程
的两个实根为
和
，且满足
．若函数在
时的函数值记为
，求证：
．
表示不大于x的最大整数（），例如：，，．(1)已知方程
的解集为M，方程的解集为N，直接写出集合M、N；(2)在（1）的条件下，设集合
，是否存在实数k使得且，若存在，请求出实数k的范围；若不存在，请说明理由；(3)设函数
（），方程的两个实根为和，且满足．若函数在时的函数值记为，求证：．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在实数集
中，定义两个实数、
的运算法则△如下：若
，则
，若
，则
.
（1）请分别计算
和
的值；
（2）对于实数
，判断
是否恒成立，并说明理由；
（3）求函数
的解析式，其中
，并求函数的最值.（符号“
”表示相乘）
中，定义两个实数、的运算法则△如下：若，则，若，则.（1）请分别计算
和的值；（2）对于实数
，判断是否恒成立，并说明理由；（3）求函数
的解析式，其中，并求函数的最值.（符号“”表示相乘）
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，使得
（
．
时，函数
否具有性质
上的函数
具有性质
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知对任意两个实数
，定义
，设函数
，
.
(1)若
时，设
，求
的最小值：
(2)
，若
时，
恒成立，求
的最小值.
，定义，设函数，.(1)若
时，设，求的最小值：(2)
，若时，恒成立，求的最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求的值；
(2)若对于任意
，不等式
恒成立，求实数的范围.
的函数是奇函数.(1)求
的值；(2)若对于任意
，不等式恒成立，求实数的范围.
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，
在
上为单调递增函数，求实数
，且不等式
，对
恒成立，求实数
