已知函数
，
，其中
.
（1）当
时，求函数
的值域；
（2）求关于
的不等式
的解集；
（3）当
时，设
，若
的最小值为
，求实数
的值.
，，其中.（1）当
时，求函数的值域；（2）求关于
的不等式的解集；（3）当
时，设，若的最小值为，求实数的值.
更新时间：2020-11-29 18:47:12
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解题方法
【推荐1】已知函数
（为常数，且
，
）.请在下面三个函数：
①
，②
，③
中，选择一个函数作为，使得
具有奇偶性.
(1)请写出表达式，并求的值；
(2)当为奇函数时，若对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围；
(3)当为偶函数时，请讨论关于的方程
解的个数.
（为常数，且，）.请在下面三个函数：①
，②，③中，选择一个函数作为，使得具有奇偶性.(1)请写出
表达式，并求的值；(2)当
为奇函数时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围；(3)当
为偶函数时，请讨论关于的方程解的个数.
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【推荐2】定义在
上的函数
，若对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是上的有界函数，其中
称为函数的上界.已知函数
.
(1)当
时，判断函数
是否为有界函数，并说明理由；
(2)若函数在
上是以
为上界的函数，求实数的取值范围.
上的函数，若对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.(1)当
时，判断函数是否为有界函数，并说明理由；(2)若函数
在上是以为上界的函数，求实数的取值范围.
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．
，不等式
恒成立，求
，若
，b，
，
，
，
为某一三角形的三边长，则称
是“可构造三角形函数”，求实数
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知关于的不等式
，其中
；
（1）试求不等式的解集
；
（2）对于不等式的解集，记
（其中
为整数集），若集合
为有限集，求实数
的取值范围，使得集合中元素个数最少，并用列举法表示集合；
的不等式，其中；（1）试求不等式的解集
；（2）对于不等式的解集
，记（其中为整数集），若集合为有限集，求实数的取值范围，使得集合中元素个数最少，并用列举法表示集合；
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【推荐2】（2012年苏州B17）已知函数
．
（1）当关于x的不等式f(x) 0的解集为（1，3）时，求实数a，b的值；
（2）若对任意实数a，不等式f(2) 0恒成立，求实数b的取值范围；
（3）设b为常数，求关于a的不等式f(1) 0的解集．
．（1）当关于x的不等式f(x) 0的解集为（1，3）时，求实数a，b的值；
（2）若对任意实数a，不等式f(2) 0恒成立，求实数b的取值范围；
（3）设b为常数，求关于a的不等式f(1) 0的解集．
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；乙变化：
，
.
，
，
的解；
，
的解集；
上单调递增，将
，再将
；将
，再将
，若对任意
成立，求证：
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解题方法
【推荐1】设函数的定义域为
，集合
.
（1）若
，
，求证：
；
（2）若
，
，若
，求实数的取值范围；
（3）设
，
，
.讨论函数
与集合的关系.
的定义域为，集合.（1）若
，，求证：；（2）若
，，若，求实数的取值范围；（3）设
，，.讨论函数与集合的关系.
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【推荐2】已知二次函数满足
（
），且
.
（1）求的解析式；
（2）若关于的方程
在区间
上有唯一实数根，求实数的取值范围（注：相等的实数根算一个）.
（3）函数
，试问是否存在实数
，使得对任意
，
都有
成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.
满足（），且.（1）求
的解析式；（2）若关于
的方程在区间上有唯一实数根，求实数的取值范围（注：相等的实数根算一个）.（3）函数
，试问是否存在实数，使得对任意，都有成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.
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.
上存在零点，求实数
，总存在
，使
成立，求实数
的值域为区间
？若存在，求出
的长度为
）
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【推荐1】已知函数
．
(1)当
，且
时，求
的值;
(2)若存在区间
（为函数定义域），使在区间
上的值域也为，则称为上的精彩函数，为函数的精彩区间．求是否存在精彩区间?如不存在，说明理由;
(3)若存在实数
使得函数
的定义域为时，值域为
，则称区间为的一个“罗尔”区间．已知函数存在“罗尔”区间，求实数的范围．
．(1)当
，且时，求的值;(2)若存在区间
（为函数定义域），使在区间上的值域也为，则称为上的精彩函数，为函数的精彩区间．求是否存在精彩区间?如不存在，说明理由;(3)若存在实数
使得函数的定义域为时，值域为，则称区间为的一个“罗尔”区间．已知函数存在“罗尔”区间，求实数的范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若
的最大值为6，求的值；
(2)当
时，设
，若的最小值为，求实数的值.
.(1)若
的最大值为6，求的值；(2)当
时，设，若的最小值为，求实数的值.
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.
，求
，存在
，使得
，求实数a的取值范围.
