已知函数
，甲变化：
；乙变化：
，
.
(1)若
，
，经甲变化得到
，求方程
的解；
(2)若
，经乙变化得到
，求不等式
的解集；
(3)若在
上单调递增，将先进行甲变化得到
，再将进行乙变化得到
；将先进行乙变化得到
，再将进行甲变化得到
，若对任意，总存在
成立，求证：在R上单调递增.
，甲变化：；乙变化：，.(1)若
，，经甲变化得到，求方程的解；(2)若
，经乙变化得到，求不等式的解集；(3)若
在上单调递增，将先进行甲变化得到，再将进行乙变化得到；将先进行乙变化得到，再将进行甲变化得到，若对任意，总存在成立，求证：在R上单调递增.
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更新时间：2022-01-14 17:20:05
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】定义在
上的函数
满足：对任意的
，
都有
．
（
）求
的值；
（
）若当
时，有
，求证：在上是单调递减函数；
（
）在（）的条件下解不等式：
．
上的函数满足：对任意的，都有．（
）求的值；（
）若当时，有，求证：在上是单调递减函数；（
）在（）的条件下解不等式：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知定义在实数集
上的偶函数
和奇函数
满足
.
（1）求与的解析式；
（2）若定义在实数集上的以2为最小正周期的周期函数
，当
时，
，试求在闭区间
上的表达式，并证明在闭区间上单调递减；
（3）设
（其中
为常数），若
对于
恒成立，求的取值范围.
上的偶函数和奇函数满足.（1）求
与的解析式；（2）若定义在实数集
上的以2为最小正周期的周期函数，当时，，试求在闭区间上的表达式，并证明在闭区间上单调递减；（3）设
（其中为常数），若对于恒成立，求的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】已知函数
的定义域为
，对任意
，都有
，且当
时，
.
(1)求证：是奇函数；
(2)若
，
对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围.
的定义域为，对任意，都有，且当时，.(1)求证：
是奇函数；(2)若
，对任意的，恒成立，求实数的取值范围.
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解答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
．
（1）试比较
与
的大小关系，并给出证明；
（2）解方程：
；
（3）求函数
，
（
是实数）的最小值．
，．（1）试比较
与的大小关系，并给出证明；（2）解方程：
；（3）求函数
，（是实数）的最小值．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求函数的零点；
（2）若有零点，求的取值范围.
.（1）当
时，求函数的零点；（2）若
有零点，求的取值范围.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】设函数
.
（1）解方程：
；
（2）令
，求
的值.
（3）若
是实数集
上的奇函数，且
对任意实数恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）解方程：
；（2）令
，求的值.（3）若
是实数集上的奇函数，且对任意实数恒成立，求实数的取值范围.
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解答题
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较难
(0.4)
【推荐1】（2012年苏州B17）已知函数
．
（1）当关于x的不等式f(x) 0的解集为（1，3）时，求实数a，b的值；
（2）若对任意实数a，不等式f(2) 0恒成立，求实数b的取值范围；
（3）设b为常数，求关于a的不等式f(1) 0的解集．
．（1）当关于x的不等式f(x) 0的解集为（1，3）时，求实数a，b的值；
（2）若对任意实数a，不等式f(2) 0恒成立，求实数b的取值范围；
（3）设b为常数，求关于a的不等式f(1) 0的解集．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】函数
．
(1)若的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)当
时，若的值域为R，求实数a的值；
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时，
，对任意的
，解关于x的不等式
．
．(1)若
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时，若的值域为R，求实数a的值；(3)在（2）条件下，
为定义域为R的奇函数，且时，，对任意的，解关于x的不等式．
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是假命题.
；
的解集为A，若
是
的必要不充分条件，求实数
解答题-问答题
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名校
【推荐1】已知函数
|x-a|
R.
(1)若
，解不等式：
；
(2)求的最小值
；
(3)解不等式
。
|x-a|R. (1)若
，解不等式：； (2)求
的最小值；(3)解不等式
。
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数f（x）＝|2x﹣1|+|x+a|，g（x）＝x+2．
（1）当a＝﹣1时，求不等式f（x）
g（x）的解集：
（2）设
，且当x∈[﹣a，
），f（x）≥g（x），求a的取值范围．
（1）当a＝﹣1时，求不等式f（x）
g（x）的解集：（2）设
，且当x∈[﹣a，），f（x）≥g（x），求a的取值范围．
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,函数
.
;
,不等式
恒成立,求a的取值范围.
