【推荐1】设为等差数列的前项和，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，令，求数列的前项和.

【推荐2】给定三个条件：①，，成等比数列，②，③，从上述三个条件中，任选一个补充在下面的问题中，并加以解答.
问题：设公差不为零的等差数列的前项和为，且，___________.
（1）求数列的通项；
（2）若，数列的前项和，求证：.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐3】已知等比数列中，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设等差数列中，，求数列的前项和.

【推荐1】在等差数列中，已知，，求的值．

【推荐2】在等差数列{a_n}中，
（1）已知，求S₁₆的值；
（2）已知a₆＝20，求S₁₁的值.

【推荐3】已知等差数列．
（1）若，求；
（2）若，求．

【推荐1】某市一家商场的新年最高促销奖设立了两种领奖方式：第一种，获奖者可以选择2000元的奖金；第二种，从12月20日到第二年的1月1日，每天到该商场领取奖品，第1天领取的奖品价值为100元，第2天为110元，以后逐天增加10元．你认为哪种领奖方式获奖者受益更多？

【推荐2】汕头某通讯设备厂为适应市场需求,提高效益,特投入98万元引进世界先进设备奔腾6号,并马上投入生产.第一年需要的各种费用是12万元,从第二年开始,所需费用会比上一年增加4万元,而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元.
请你根据以上数据,解决下列问题：(1)引进该设备多少年后,收回成本并开始盈利？(2)引进该设备若干年后,有两种处理方案：第一种：年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出；第二种：盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.问哪种方案较为合算？并说明理由.

【推荐3】在等差数列中，，再从条件①､条件②设数列的前项和为，这两个条件中选择一个作为已知，求：
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.