已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，短轴长为4.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，过椭圆左焦点
的直线
交于
两点，若对满足条件的任意直线，不等式
恒成立，求
的最小值.
的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，短轴长为4.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
，过椭圆左焦点的直线交于两点，若对满足条件的任意直线，不等式恒成立，求的最小值.
更新时间：2021-01-04 21:11:52
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【推荐1】已知椭圆
（
）的离心率为
，点
为任意一点．
（1）若点在
上，点为的右焦点，且
（
为坐标原点）面积的最大值为，求的标准方程；
（2）若点
在内，过点作两条直线分别与交于
，
和
，
，且
，
（
）当变化时，试判断直线
的斜率是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
（）的离心率为，点为任意一点．（1）若点
在上，点为的右焦点，且（为坐标原点）面积的最大值为，求的标准方程；（2）若点
在内，过点作两条直线分别与交于，和，，且，（）当变化时，试判断直线的斜率是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
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【推荐2】已知椭圆：
的离心率为，左、右顶点分别为A、B，点P、Q为椭圆上异于A、B的两个动点，
面积的最大值为2.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
，
的斜率分别为
，
，若
，问：直线
是否过定点?如果是，求出该定点；不是，请说明理由.
(3)在第（2）题的条件下，若
和
的面积分别为
，
.求
的最大值.
：的离心率为，左、右顶点分别为A、B，点P、Q为椭圆上异于A、B的两个动点，面积的最大值为2.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
，的斜率分别为，，若，问：直线是否过定点?如果是，求出该定点；不是，请说明理由.(3)在第（2）题的条件下，若
和的面积分别为，.求的最大值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右顶点为，上顶点为
坐标原点，
的面积为
.
(1)求的方程；
(2)过的右焦点作直线与交于
两点（均与点不重合），若
，求的方程.
的右顶点为，上顶点为坐标原点，的面积为.(1)求
的方程；(2)过
的右焦点作直线与交于两点（均与点不重合），若，求的方程.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设椭圆
的左右焦点分别为
，离心率为
，点在椭圆上，且
的面积的最大值为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于不同的两点两点，若在轴上存在点
，使得
，求点的横坐标的取值范围．
的左右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，且的面积的最大值为．（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆交于不同的两点两点，若在轴上存在点，使得，求点的横坐标的取值范围．
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交于A，B两点，线段AB的中点为
．
;
．证明：
成等差数列．
