设函数
.若
，可以证明：函数
在
上为单调递增函数(本题作为已知条件).
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，求证：
在区间
上有唯一的零点；
（3）记（2）中的零点为
，求证：
，
，…，，…为递减数列.
.若，可以证明：函数在上为单调递增函数(本题作为已知条件).（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，求证：在区间上有唯一的零点；（3）记（2）中的零点为
，求证：，，…，，…为递减数列.
更新时间：2021-01-09 16:29:10
|
【知识点】 用导数判断或证明已知函数的单调性
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
（1）判断
的奇偶性并证明；
（2）判断的单调性并说明理由；
（3）若
对任意
恒成立,求
的取值范围．
（1）判断
的奇偶性并证明；（2）判断
的单调性并说明理由；（3）若
对任意恒成立,求的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
（其中
）．
（1）当
时，求
零点的个数k的值；
（2）在（1）的条件下，记这些零点分别为
，求证：
．
（其中）．（1）当
时，求零点的个数k的值；（2）在（1）的条件下，记这些零点分别为
，求证：．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)已知
，求证：存在实数
使得
在
处取得最大值，且
(3)求证：
有唯一零点
(1)求曲线
在处的切线方程；(2)已知
，求证：存在实数使得在处取得最大值，且(3)求证：
有唯一零点
您最近一年使用：0次
