【推荐1】已知函数f（x）=a^x+b^x（其中a，b为常数，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1）的图象经过点A（1，6），．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若a＞b，函数，求函数g（x）在[-1，2]上的值域．

【推荐2】已知函数.
(1)若，，试确定的解析式；
(2)在（1）的条件下，判断在上的单调性，并用定义证明.

【推荐3】2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥—港珠澳大桥正式通车.在一般情况下，大桥的车流速度v（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到220辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0千米/时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为100千米/时.研究表明：当时，车流速度v（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的一次函数.
(1)当时，求的函数表达式；
(2)当车流密度x（单位：辆/千米）为多大时，车流量可以达到最大？并求出最大车流量.
（注：车流量是指单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）

【推荐1】我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数与第x天近似地满足（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足（元）
（1）求该村的第x天的旅游收入（单位千元，，）的函数关系；
（2）若以最低日收入的20%作为每一天纯收入的计量依据，并以纯收入的5%的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？（一年以365天计）

【推荐2】心理学家根据高中生心理发展规律，对高中生的学习行为进行研究，发现学生学习的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间.上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间学生的兴趣保持理想状态，随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力（的值越大，表示接受能力越强），x表示提出和讲授概念的时间（单位：），满足以下关系：
(1)上课多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？
(2)有一道数学难题，需要54的接受能力及的讲授时间，老师能否及时在学生处于所需接受能力的状态下讲授完成这道难题？

【推荐3】据专家研究高一学生上课注意力集中情况，发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时，曲线是二次函数图象的一部分，当 时，曲线是函数图象的一部分.专家认为，当注意力指数 大于或等于80时定义为听课效果最佳.

（1）试求的函数关系式；
（2）若要使听课效果最佳，建议老师多提问，增加学生活动环节，问在那一个时间段建议老师多提问，增加学生活动环节？请说明理由.

【推荐2】已知函数.

（1）在给定直角坐标系内直接画出f(x)的草图(不用列表描点)，并由图象写出函数f(x)的单调减区间；
（2）当m为何值时f(x)-m=0有两个不同的零点.

【推荐3】已知二次函数满足，且该函数的图象过点，在轴上截得的线段长为2．
(1)求函数的解析式；
(2)对于每个实数，设取，两个函数值中的最大值，用分段函数的形式写出的解析式,并求出的值域．