【推荐1】已知函数，．

(1)在给出的平面直角坐标系中画出和的图象；
(2)若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．

【推荐2】作出下列函数的图象：
(1)y＝|x－2|·(x＋2)；
(2)y＝|log₂(x＋1)|；
(3)y＝；
(4)y＝x²－2|x|－1.

【推荐3】设为定义在R上的函数，的图象关于轴对称.(的图象沿y轴对折，则的图象重合)，当时，；当时，的图象是顶点为且过点的抛物线的一部分.

（1）写出函数在上的解析式；
（2）在图中的直角坐标系中画出函数在R上的图象；
（3）求函数在上的解析式及值域.

【推荐1】 已知函
（1）求实数m的值．
（2）作出函数的图象，并根据图象写出的单调区间

（3）若方程有三个实数解，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数.
(1)解不等式；
(2)若方程的解集为空集，求k的取值范围.

【推荐3】已知函数.
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的方程在区间上恰有一个实数解，求的取值范围；

【推荐1】已知的最小值为.
(1)求的值；
(2)正实数，，满足，求的最大值.

【推荐2】已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)，，使得，求实数的取值范围．

【推荐3】第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在中国北京举办，届时北京将成为首个同时举办了夏季奥运会和冬季奥运会的城市，进一步增强了民族自信.同时央行发行各种收藏类纪念币和纪念钞.某网店获准销售一种圆形金质纪念币，每枚进价80元，预计这种纪念币以每枚100元的价格销售时该店一天可销售40枚，经过市场调研发现每枚纪念币的销售价格在每枚100元的基础上每减少1元则增加销售4枚，而每增加1元则减少销售1枚，现设每枚纪念章的销售价格为元（且为整数）．
(1)写出该专营店一天内销售这种纪念章所获利润(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；
(2)当每枚纪念章销售价格为多少元时，该专营店一天内利润(元)最大，并求出最大值．

【推荐1】已知函数.
(1)若函数在区间上单调，求实数a的取值范围；
(2)当时，记在区间上的最小值为，求的表达式．

【推荐2】已知函数.
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）对任意，当函数的图像恒在函数图像的下方时，求实数的取值范围.

【推荐3】若点在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上，定义函数，求函数的最大值以及单调区间.